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内容
参考书
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I R软件与金融数据
1
金融数据分析中的R软件介绍
1.1
本课程的软件需求
1.2
基本R使用
1.2.1
四则运算
1.2.2
字符串
1.2.3
向量
1.2.4
矩阵
1.2.5
数据框
1.2.6
扩展包
1.2.7
日期和日期时间
1.2.8
读入时间序列数据
1.3
生成时间序列数据
1.3.1
生成ts类型
1.3.2
生成xts类型
1.3.3
生成tsibble类型
1.4
ts类型
1.5
zoo类型
1.5.1
生成zoo类型的时间序列
1.5.2
zoo类型的概括情况
1.5.3
zoo类型的子集
1.5.4
zooreg类型
1.5.5
对zoo类型作图
1.5.6
序列合并
1.5.7
降频与升频
1.5.8
zoo时间序列的数学计算
1.5.9
zoo属性访问
1.5.10
zoo序列的缺失值处理
1.5.11
zoo序列的滚动计算
1.6
xts类型
1.6.1
xts类型的设计目标
1.6.2
xts类型数据的构建
1.6.3
xts类型数据的子集
1.6.4
支持的时间标签类型
1.6.5
xts类型数据的图形
1.6.6
xts的一些方便函数
1.7
tsibble类型
1.7.1
从文本文件读入
1.7.2
时间标签类型
1.7.3
管道和分组处理
1.7.4
作图
1.8
quantmod包的功能
1.8.1
quantmod包的数据下载功能
1.8.2
quantmod包的图形功能
1.8.3
quantmod包的计算功能
1.9
用BatchGetSymbols包下载金融数据
1.10
tseries包的功能
1.11
附录：R软件的其它时间序列类型和功能
1.11.1
声音数据分析
2
金融数据及其特征
2.1
资产收益率
2.1.1
简单收益率
2.1.2
连续复利收益率
2.1.3
现值分析
2.1.4
资产组合收益率
2.1.5
红利支付与收益率
2.1.6
超额收益率
2.1.7
关系小结
2.2
债券收益和价格
2.2.1
债券类型
2.2.2
当期收益率
2.2.3
到期收益率
2.2.4
美国政府债券
2.3
隐含波动率
2.4
收益率分布特性的探索性分析
2.4.1
苹果公司股票日数据
2.4.2
美国十年期国债日数据
2.4.3
欧元对美元汇率日数据
2.5
收益率的分布特性
2.5.1
统计分布复习
2.5.2
收益率分布研究例子
2.6
金融数据的图形
2.6.1
时间序列曲线图实例
2.6.2
K线图实例
2.6.3
密度估计
2.6.4
QQ图
2.6.5
散点图与回归直线
2.7
金融数据常用分布
2.7.1
正态分布
2.7.2
对数正态分布
2.7.3
稳态分布
2.7.4
混合正态分布
2.7.5
多元收益率的分布
II 一元线性时间序列模型
3
线性时间序列模型
3.1
介绍
3.1.1
例子：苹果公司2007年到2017年股票日收盘价
3.1.2
例子：可口可乐公司盈利季度数据
3.1.3
例子：标普500指数月对数收益率
3.1.4
例子：美国国债3月期和6月期周利率
3.2
平稳性
3.3
相关系数和自相关函数
3.3.1
相关系数
3.3.2
自相关函数与白噪声
3.3.3
用单个自相关系数作白噪声检验
3.3.4
Ljung-Box白噪声检验
3.4
线性时间序列
3.5
附录：补充知识
3.5.1
严平稳
3.5.2
严平稳遍历性
4
自回归模型
4.1
自回归模型的概念
4.2
滞后算子
4.3
AR(1)模型的性质
4.4
AR(1)模型的自相关函数
4.5
AR(2)模型的性质
4.6
AR(
\(p\)
)模型的性质
4.7
偏自相关函数
4.8
信息准则
4.9
AR模型参数估计方法
4.10
AR模型检验
4.11
AR模型拟合优度指标
4.12
用估计的AR模型进行预测
4.12.1
超前一步预测
4.12.2
超前二步预测
4.12.3
超前多步预测
5
移动平均模型
5.1
移动平均模型的概念
5.2
移动平均模型的性质
5.2.1
平稳性与自相关函数性质
5.2.2
可逆性
5.3
移动平均模型定阶
5.4
移动平均模型的估计
5.5
移动平均模型的预测
5.6
AR和MA的小结
6
ARMA模型
6.1
ARMA模型的概念
6.2
ARMA模型的性质
6.3
一般ARMA模型
6.4
ARMA模型辨识
6.5
ARMA模型预测
6.6
ARMA模型的三种表示
6.6.1
ARMA模型的MA表示
6.6.2
ARMA模型的AR表示
6.7
附录
7
单位根过程
7.1
随机游动
7.2
带漂移的随机游动
7.3
固定趋势模型
7.4
ARIMA模型
7.5
单位根检验
8
季节模型
8.1
季节差分
8.2
乘性季节模型
8.3
季节哑变量
9
长记忆模型
9.1
长记忆模型介绍
9.2
长记忆模型性质
9.2.1
MA表示
9.2.2
AR表示
9.2.3
ACF衰减速率
9.2.4
PACF
9.2.5
谱密度性质
9.3
长记忆模型建模实例
10
时间序列预测
10.1
时间序列分解方法
10.1.1
时间序列变换
10.1.2
简单的滤波方法分解
10.1.3
用X11和SEATS季节调整方法分解
10.1.4
用STL方法
10.2
时间序列特征提取
10.2.1
一些基本统计量的计算
10.2.2
自相关函数计算
10.2.3
STL分解特征
10.2.4
主成分特征
10.2.5
其它特征
10.3
预测方法软件工具
10.3.1
一般流程
10.3.2
最简单的一些预测方法
10.3.3
拟合值和残差
10.3.4
模型的残差诊断
10.3.5
用条件分布预测以及预测区间
10.3.6
建模时的变换
10.3.7
基于时间序列分解的预测方法
10.3.8
预测精度评估
10.3.9
预测分布精度评估
10.4
德尔菲方法
10.5
用回归模型预报
10.5.1
线性回归模型
10.5.2
模型估计
10.5.3
模型评估
10.5.4
常见时间序列回归模型
10.5.5
变量选择
10.5.6
回归模型预测
10.5.7
非线性回归模型
10.5.8
模型解释
11
指数平滑和时间序列分解
11.1
简单指数平滑
11.2
加入斜率项
11.2.1
传统的斜率项模型
11.2.2
带衰减的斜率项模型
11.3
加入季节成分
11.3.1
加性Holt-Winters模型
11.3.2
乘性Holt-Winters模型
11.3.3
斜率项带有衰减的Holt-Winters模型
11.4
fable包的指数平滑方法介绍
11.4.1
专用记号
11.4.2
ETS的状态空间模型表示
11.4.3
ETS模型估计与模型选择
11.4.4
ETS模型预测
11.5
计数数据的Croston方法
12
用arima模型建模预测
12.1
平稳性、差分、季节差分、单位根
12.1.1
用ACF图形发现单位根
12.1.2
季节差分
12.1.3
KPSS单位根检验
12.2
ARIMA建模
12.2.1
自动建模例子
12.2.2
模型性质
12.2.3
模型参数估计和模型选择
12.3
fable包arima建模说明
12.3.1
ARIMA()
函数运作机理
12.3.2
用fable包建立arima模型的一般步骤
12.3.3
残差的白噪声检验
12.3.4
关于常数项的进一步说明
12.3.5
关于特征根
12.4
预测公式
12.4.1
点预测
12.4.2
预测区间
12.5
季节ARIMA模型
12.5.1
模型
12.5.2
ACF和PACF表现
12.5.3
例子
12.5.4
样本外比较与模型选择
12.6
ARIMA模型与ETS模型的比较
13
带时间序列误差的回归模型
13.1
模型
13.2
模型估计
13.3
用fable包建立误差项相关的回归模型
13.4
预测
13.5
使用滞后自变量
13.6
特殊的回归自变量
13.7
复杂周期性的建模
13.7.1
问题介绍
13.7.2
用STL解决多周期
13.7.3
用三角级数回归解决多周期
13.7.4
电力需求量问题建模
13.8
Prophet模型
13.9
附录：arima函数说明
13.9.1
函数功能介绍
13.9.2
没有外生自变量和单位根时
13.9.3
有外生自变量但没有单位根时
13.9.4
有外生自变量和单位根时
14
其它建模预测问题
14.1
模型平均
14.2
缺失值处理
14.3
样本内比较
14.4
样本外比较
14.5
附录：backtest函数
15
线性时间序列案例学习—汽油价格
15.1
数据读入与探索性分析
15.2
AR(5)模型
15.3
ARMA(1,3)模型
15.4
固定线性趋势模型
15.5
引入石油价格解释变量的模型
15.6
使用滞后石油价格解释变量的模型
15.7
样本外预测
16
线性时间序列案例学习—全球温度异常值
16.1
数据读入与探索性分析
16.2
单位根非平稳模型
16.3
线性固定趋势模型
16.4
二次固定趋势模型
16.5
模型比较
16.5.1
样本内比较
16.5.2
样本外比较
16.6
长期预测
16.7
讨论
16.7.1
模型的不确定性
16.7.2
短期预测与长期预测
16.7.3
分段非随机趋势模型
16.7.4
其它的数据
17
线性时间序列案例学习—美国月失业率
17.1
单变量时间序列模型
17.2
一个替代模型
17.3
模型比较
17.4
使用首次申请失业救济金人数
17.4.1
使用前一月申请人数总和
17.4.2
使用前一月各周申请人数
17.5
模型再比较
III 资产波动率模型
18
资产波动率模型特征
18.1
波动率的特征
18.2
波动率模型的结构
18.3
波动率模型的建立
18.4
ARCH效应的检验
18.4.1
Intel公司股票月对数收益率ARCH效应的检验
18.4.2
美元对欧元汇率日对数收益率ARCH效应的检验
19
ARCH模型
19.1
新息和条件方差
19.2
ARCH模型公式
19.3
ARCH模型的性质
19.3.1
用作新息
19.3.2
对应的AR模型
19.3.3
高阶矩
19.3.4
一般ARCH模型的性质
19.4
ARCH模型的优缺点
19.5
ARCH模型的建模步骤
19.5.1
定阶
19.5.2
模型估计
19.5.3
模型验证
19.5.4
预测
19.6
ARCH模型建模实例
19.6.1
Intel公司股票ARCH建模实例
19.6.2
Intel股票问题改用t分布
19.6.3
欧元汇率ARCH建模实例
19.7
补充推导
19.7.1
新息性质
19.7.2
白噪声性质
20
GARCH模型
20.1
模型方程
20.2
与ARMA模型比较
20.3
GARCH模型的性质
20.4
预测
20.5
模型估计
20.5.1
Intel公司股票收益率的波动率建模实例
20.5.2
使用条件正态分布
20.5.3
使用条件t分布
20.5.4
使用条件有偏t分布
20.5.5
讨论和比较
20.5.6
预测的评估
20.5.7
使用rugarch包
20.6
两步估计法
20.7
IGARCH模型
20.8
GARCH-M模型
20.8.1
Intel股票月对数收益率的GARCH-M建模
20.8.2
标普500指数月超额收益率的GARCH-M建模
21
改进的GARCH模型
21.1
EGARCH模型
21.1.1
模型
21.1.2
EGARCH(1,1)模型
21.1.3
实例1：CRSP价值加权指数超额收益率
21.1.4
实例2：IBM股票月对数收益率
21.1.5
预测
21.2
GJR-GARCH模型
21.3
APARCH模型
22
随机波动率模型
22.1
随机波动率模型
22.2
长记忆随机波动率模型
23
其它的波动率计算方法
23.1
利用日频计算月频波动率
23.1.1
用日频数据估计标普500月对数收益率
23.2
使用OHLC数据
23.2.1
用OHLC数据估计标普500日对数收益率的波动率
23.3
附录：用日数据估计月波动率的R函数
24
波动率模型的应用
24.1
GARCH波动率期限结构
24.1.1
CAT股票日对数收益率的波动率期限结构
24.1.2
欧元对美元汇率日对数收益率的波动率期限结构
24.2
期权定价和对冲
24.3
随时间变化的协方差和贝塔值
24.3.1
随时间变化的协方差
24.3.2
CAT与CSCO随时间变化的协方差
24.3.3
随时间变化的贝塔值
24.3.4
CAT股票日对数收益率随时间变化的贝塔值
24.4
最小方差投资组合
24.4.1
分段更新权重的最小方差投资组合
24.4.2
逐点更新权重的最小方差投资组合
24.5
预测
IV 多元时间序列模型
25
多元时间序列基本概念
25.1
弱平稳与互相关矩阵
25.1.1
弱平稳列
25.1.2
互相关阵
25.1.3
时间序列之间的线性相依性的分类
25.2
样本互相关阵
25.2.1
例1.1：IBM和标普
25.2.2
例1.2：美国国债
25.3
多元混成检验
25.4
附录：用到的源程序代码和数据
25.4.1
CCM计算和绘图的函数
26
向量自回归模型
26.1
VAR(1)模型
26.2
模型结构和格兰杰因果性
26.3
VAR的简化形式和结构形式
26.4
VAR(1)模型的平稳性条件和矩
26.5
VAR(1)模型的边缘模型
26.6
VAR(p)模型
26.7
估计和定阶
26.7.1
英、加、美GDP的VAR建模
26.8
模型检验
26.9
模型简化
26.10
基于VAR模型的格兰杰因果性检验
26.11
预测
26.12
脉冲响应函数
26.13
GrangerTest()
函数
26.14
用fable包的
VAR()
函数
27
协整分析与向量误差修正模型
27.1
虚假回归问题
27.2
协整分析概念
27.3
Engle和Granger两阶段法
27.4
VARMA模型
27.4.1
VARMA模型协整关系
27.5
误差修正模型与协整
27.5.1
误差修正模型
27.5.2
VAR模型的误差修正形式
27.5.3
关于VECM中的非随机趋势
27.5.4
VECM的最大似然估计
27.5.5
基于VECM最大似然估计的Johansen协整检验
27.5.6
VECM预测
27.5.7
Johansen方法进行协整检验的例子
27.6
附录A：线性模型估计相合性
27.7
附录B：用到的数据
27.7.1
英国消费研究数据
27.7.2
英国PPP研究数据
28
格兰格因果性
28.1
介绍
28.2
格兰格因果性的定义
28.3
两变量VAR情形
28.4
两变量VMA情形
28.5
单变量模型表示
28.6
因果性检验
28.6.1
直接格兰格方法
28.6.2
Haugh-Pierce方法
28.6.3
Hsiao方法
28.7
多元情形下的因果性检验
28.7.1
直接格兰格方法
28.7.2
缺少第三个变量的影响
29
多元波动率模型
29.1
介绍
29.2
ARCH效应检验
29.3
模型最大似然估计
29.4
指数加权平均模型
29.5
DCC模型
29.5.1
模型分解
29.5.2
两种条件相关系数模型
29.5.3
建模步骤
29.5.4
例子
29.5.5
其它软件包
29.6
BEKK模型
29.7
基于Cholesky分解的模型
29.7.1
基本思路
29.7.2
一种具体做法
29.7.3
计算实例
29.8
其它多元波动率模型介绍
V 状态空间模型
30
局部水平模型
30.1
模型
30.2
局部水平模型与ARIMA模型的关系
30.3
滤波、平滑和预报
30.4
卡尔曼滤波
30.5
一步预报误差
30.6
状态的一步预报误差
30.7
状态平滑
30.7.1
状态平滑方差计算
30.8
扰动的平滑
30.8.1
观测方程扰动的递推平滑公式
30.8.2
状态方程扰动的递推平滑公式
30.9
缺失值处理和预测
30.10
初值分布参数选取
30.11
模型参数估计
30.11.1
初始分布已知情形
30.11.2
发散先验情形
30.12
滤波的极限状态
30.13
模型诊断
30.13.1
预测误差分析
30.13.2
检测异常值和结构改变
30.14
附录：局部水平模型建模的R程序
30.14.1
用卡尔曼滤波计算似然函数
30.14.2
参数最大似然估计（发散先验初始化）
30.14.3
平滑程序（发散先验初始化）
31
状态空间模型
31.1
状态空间模型的公式
31.1.1
线性高斯状态空间模型
31.1.2
推广的状态空间模型
31.1.3
MARSS包的模型
31.1.4
动态线性模型
31.2
有关R扩展包
31.2.1
statespacer
31.2.2
KFAS
31.2.3
dlm
31.2.4
MARSS
31.3
一元结构时间序列模型
31.3.1
Alcoa现实波动率的局部水平模型
31.3.2
尼罗河流量带变点的局部水平模型
31.3.3
英国燃气消耗量结构时间序列建模
31.4
ARMA和ARIMA模型
31.5
回归模型
31.5.1
常系数回归模型
31.5.2
体重对身高的一元回归示例
31.5.3
变系数回归模型
31.5.4
大鳞大马哈鱼生存例子
31.5.5
时变系数CAPM模型
31.5.6
带有ARMA误差的回归模型
31.5.7
动态Nelson-Siegel模型
31.5.8
四地点海豹数目调查建模
31.5.9
十一地点海豹数目调查建模
31.5.10
就业人数回归模型
31.5.11
蓝藻和蓝绿藻数据
31.5.12
Seatbelts数据建模
32
线性高斯状态空间模型
32.1
卡尔曼滤波算法
32.1.1
模型和问题
32.1.2
更新和预报步
32.1.3
卡尔曼滤波公式
32.1.4
带有偏移项的模型
32.1.5
稳定状态
32.1.6
状态和观测值的一步预测误差
32.2
状态平滑算法
32.2.1
问题和记号
32.2.2
状态平滑
32.2.3
状态平滑方差阵
32.2.4
状态平滑算法汇总
32.2.5
平滑结果的在线更新
32.2.6
定点平滑与定滞后平滑
32.3
扰动项的平滑算法
32.3.1
条件均值
32.3.2
条件方差阵
32.3.3
扰动项平滑的递推计算公式汇总
32.4
关于平滑
32.5
平滑分布的协方差
32.6
从平滑分布抽样
32.6.1
抽样平滑的均值校正方法
32.6.2
状态向量的抽样
32.7
缺失值处理
32.8
向前预测
32.9
初始分布问题
32.9.1
问题介绍
32.9.2
精确初始化方法
32.9.3
精确初始化平滑算法
32.9.4
精确初始化示例
32.10
观测序列一元化
32.10.1
各分量条件独立的情形
32.10.2
各分量非条件独立的情形
32.11
参数的最大似然估计
32.11.1
初始分布已知时的似然函数计算
32.11.2
发散初始化的似然函数计算
32.11.3
一元化观测值的似然函数计算
32.12
滤波平滑的R程序
32.12.1
初始分布已知情形
32.12.2
各矩阵时变、初始分布已知、观测一元化情形
32.12.3
各矩阵时变、初始分布发散、观测一元化情形
33
非线性、非高斯状态空间模型
34
隐马氏模型
34.1
介绍
34.1.1
混合分布
34.1.2
马氏链
34.2
隐马氏链定义和性质
34.2.1
隐马氏链定义
34.2.2
边缘分布
34.2.3
似然函数
34.3
直接最大化似然函数的方法
34.3.1
调整似然函数值的量纲
34.3.2
参数值约束
34.3.3
局部极大值点
34.3.4
迭代初值
34.3.5
似然函数无界问题
34.3.6
地震数据建模应用
34.3.7
标准误差和置信区间
34.4
用EM算法求最大似然估计
34.4.1
向前概率和向后概率
34.4.2
EM算法
34.4.3
EM算法应用实例
34.5
观测值预测、状态估计
34.5.1
观测值的条件分布
34.5.2
观测值的预测分布
34.5.3
解码
34.5.4
状态的预测
34.5.5
有监督和无监督的建模
34.6
模型选择与模型诊断
34.6.1
用AIC、BIC进行模型选择
34.6.2
用伪残差进行模型诊断
34.6.3
例子
34.7
泊松HMM的贝叶斯推断
34.7.1
对泊松HMM应用Gibbs抽样
34.7.2
状态个数的选择
34.8
R中的隐马氏模型建模扩展包
34.8.1
depmixS4扩展包
34.8.2
HiddenMarkov扩展包
34.8.3
msm扩展包
34.9
HMM中一般的观测值条件分布
34.9.1
一般的一元观测值条件分布
34.9.2
多项分布和分类数据
34.9.3
条件分布为一般多元分布情形
34.10
协变量以及其它相依性
34.10.1
含有协变量的HMM
34.10.2
基于二阶马氏链的HMM
34.11
连续状态的HMM
34.11.1
介绍
34.11.2
模型
34.11.3
似然函数用HMM逼近计算
34.11.4
地震数据用SMM建模
34.12
半隐马氏模型
34.12.1
介绍
34.12.2
半马氏链和隐半马氏链
34.13
纵向数据的HMM
34.13.1
介绍
34.13.2
假定某些参数在个体之间相同的模型
34.13.3
有随机效应的模型
34.14
应用案例
34.14.1
癫痫病人每日发作次数的数据
34.14.2
黄石公园“老忠实”喷泉数据
34.14.3
动物跟踪轨迹数据
34.14.4
风向数据
附录
A
测试页
B
参考文献
编著：李东风
金融时间序列分析讲义
A
测试页
这一附录存在说明本讲义仍处于草稿状态！