几何学I (实验班) 00132381

授课：王家军
办公室：理科一号楼14100E
邮箱：wjiajun AT pku DOT edu DOT cn

教室：三教103，周三 10:10-12:00，周五 8:00-9:50
答疑：通过电子邮件预约

习题课： 内容提要：本课程主要介绍向量代数、空间解析几何、几何变换（等距变换和仿射变换）、射影几何初步、双曲几何初步、几何拓扑初步，通过严格规范的论述，展现现代几何学常用的语言、观点和基本技术。

更新

20221229：请确认期末考试形式及承诺书是否收到 更新5 (2022.12.30 07:55) 下载空白承诺书
20221215：作业13的第5题做了更正。（谢谢PYM同学指正）
20221212：期末考试时间为12月30日上午8:30，地点为二教401（考核方案可能会根据学院要求做适当调整）。按照学校要求，因疫情原因，学生身体状态不允许参加考试，或在隔离、封控状态，客观环境不具备考试条件的，请在第一时间告知。
20221211：拓扑空间等讲义。
20221204：根据大家的问卷调查意见，为了不影响大家的回家安排，我们期末考核拟做如下安排：
1、期末考试时间不变，为12月30日上午8:30-10:30。
2、允许同学选择百分制或通过/不通过P/F。默认选择百分制，选择通过/不通过P/F的同学，请在12月20号之前用学号邮箱给发邮件到 wjiajun@pku.edu.cn 说明。一旦选择，不再更改。
3、同学可选择到指定教室线下考试或选择线上考试，在校同学鼓励线下考试。默认同学选择线下考试。
4、线上考试的同学，必须安排单独考试房间，预备双机位视频监考，准备白色A4纸作为答题纸，试卷需在考试结束5分钟内拍照发至指定邮箱。线上考试的同学请尽量于12月28日前通过邮件确认选择线上考试。
5、判卷错误可以纠正，给分标准不接受质疑。
6、根据疫情防控政策变化，考核方案可能将做调整。
若同学对上述考核方式有问题，请发邮件交流。
20221127：双曲几何两个模型的讲义。
20221124：Moebius变换的讲义。
20221109：交比的讲义。
20221031：期中考试成绩已出。

教材k

尤承业《解析几何》，北京大学出版社
参考资料：（仅供课程教学使用，请勿传播） 部分讲义：Many materials are (largely) stolen from lecture notes by Yi Liu and/or Changping Wang.

作业

在习题课上交，不接受晚交作业。
序号 序号 上交日期
一 [尤] §1.1: 14, 16, 20, 23；§1.2: 6, 7, 8, 10 2022-09-14
二 [尤] §1.3: 5, 10, 13, 14； §1.4: 6, 7, 11； §1.5: 1, 4, 7, 10, 12, 13 2022-09-21
三 [尤] §3.2: 3, 10, 11； §3.3: 1 (2) (4) (6) (7), 3, 6, 7； §3.4: 4, 7, 14, 20, 23 2022-09-28
四 [尤] §3.5：4、5； §2.3：12；§2.4：11；§2.5：14（6）、17（3）；§2.6：6；§2.7：6 2022-10-12
五 作业5 2022-10-19，可适当晚交
六 作业6 2022-10-26
七 作业7 2022-11-02
八 作业8 2022-11-09
九 作业9 2022-11-16
十 作业10 2022-11-23
十一 作业11 2022-11-30，可适当晚交
十二 作业12 2022-12-07，可适当晚交
十三 作业13 2022-12-16
十四 作业14 NEVER

进度

周数 日期 内容
一 20220907 欧氏几何的度量模型，向量的线性运算
20220909 向量的分解与仿射坐标
二 20220914 向量的点积与叉积
20220916 向量的混合积，球面几何的三角公式
三 20220921 二次曲线的等距分类，代数不变量。
20220923 二次曲线的代数不变量与仿射特征。
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