52 Rcpp介绍
为了提高R程序的运行效率， 可以尽量使用向量化编程， 减少循环， 尽量使用内建函数。 对于效率的瓶颈， 尤其是设计迭代算法时， 可以采用编译代码， 而Rcpp扩展包可以很容易地将C++代码连接到R程序中， 并且支持在C++中使用类似于R的数据类型。
没有学过C++语言的读者， 如果需要编写比较独立的不太依赖于R的已有功能的算法， 可以考虑学习使用Julia语言编写。 Julia语言是最近几年才发明的一种比R更现代、理念更先进的程序语言， 其运行效率一般比R高得多， 经常接近编译代码的效率。
Rcpp可以很容易地把C++代码与R程序连接在一起， 可以从R中直接调用C++代码而不需要用户关心那些繁琐的编译、链接、接口问题。 可以在R数据类型和C++数据类型之间容易地转换。
因为涉及到编译， 所以Rcpp比一般的扩展包有更多的安装要求： 除了要安装Rcpp包之外， MS Windows用户还需要安装RTools包， 这是用于C, C++, Fortran程序编译链接的开发工具包， 是自由软件。 用户的应用程序路径(PATH)中必须有RTools包可执行程序的路径 (安装RTools可以自动设置)。 如果Rcpp不能找到编译器， 可以把编译器安装到Rcpp默认的位置。 Mac系统的用户可以从应用商店安装Xcode软件， Linux操作系统可以在操作系统命令行用如下命令安装编译软件：
sudo apt-get install r-base-dev在MS Windows系统中，
从CRAN网站下载RTools工具包，
并将其安装到默认位置C:\RTools中，
否则RStudio中使用Rcpp可能会出错。
注意，
RStudio自己的自动安装RTools的功能可能有问题，
安装后不能正常编译含有Rcpp的Rmd文件。
按照RTools 4.0的要求，
还要在自己的“我的文档”文件夹中生成名为.Renviron的如下文本文件：
PATH="${RTOOLS40_HOME}\usr\bin;${PATH}"Rcpp支持把C++代码写在R源程序文件内， 执行时自动编译连接调用； 也支持把C++代码保存在单独的源文件中， 执行R程序时自动编译连接调用； 对较复杂的问题， 应制作R扩展包， 利用构建R扩展包的方法实现C++代码的编译连接， 这时接口部分也可以借助Rcpp属性功能或模块功能完成。
52.1 Rcpp的用途
把已经用R代码完成的程序中运行速度瓶颈部分改写成C++代码， 提高运行效率。
对于C++或C程序源代码或二进制代码提供的函数库， 可以用Rcpp编写C++界面程序进行R与C++程序的输入、输出的传送， 并在C++界面程序中调用外来的函数库。
注意，用Rcpp编写C++程序， 不利于把程序脱离R运行或被其他的C++程序调用。 当然，可以只把Rcpp作为界面， 主要的算法引擎完全不用Rpp的数据类型。
RInside扩展包支持把R嵌入到C++主程序中。
52.2 Rcpp入门样例
52.2.1 用evalCpp()转换单一计算表达式
如下的程序可以用来检测Rcpp以及所需要的编译器环境是否正确安装设置：
evalCpp()函数输入包含一个C++表达式的字符串，
自动进行编译、连接、接口生成、在R中运行。
52.2.2 用cppFunction()转换简单的C++函数—Fibnacci例子
考虑用C++程序计算Fibonacci数的问题。 Fibonacci数满足\(f_0=0, f_1=1, f_t=f_{t-1}+ f_{t-2}\)。
可以使用如下R代码，其中有一部分C++代码，
用cppFunction转换成了R可以调用的同名R函数。
library(Rcpp)
cppFunction(code='
int fibonacci(const int x){
if(x < 2) return x;
if(x > 40) return -1;
// 太大的x值会占用过多计算资源
return ( fibonacci(x-1) + fibonacci(x-2) );
}
')
print(fibonacci(5))
## [1] 5编译、链接、导入是在后台由Rcpp控制自动进行的， 不需要用户去设置编译环境， 也不需要用户执行编译、链接、导入R的工作。 在没有修改C++程序时, 同一R会话期间重新运行不必重新编译。
上面的Fibonacci函数仅接受标量数值作为输入， 不允许向量输入。 这个例子也说明RCpp变异的C++函数允许输入标量(int, double, bool)， 输出标量(int, double, bool)。
从算法角度评价， 这个计算Fibonacci序列的算法是极其低效的， 其算法规模是\(O(2^n)\)， \(n\)是自变量值。
52.2.3 用sourceCpp()转换C++程序—正负交替迭代例子
设\(x_t, t=1,2,\dots,n\)保存在R向量x中， 令 \[\begin{aligned} y_1 =& x_1 \\ y_t =& (-1)^t y_{t-1} + x_t, \ t=2,\dots,n \end{aligned}\] 希望用C++函数对输入序列x计算输出y，并用R调用这样的函数。
下面的程序用R函数sourceCpp()
把保存在R字符串中的C++代码编译并转换为同名的R函数。
sourceCpp(code='
#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;
//[[Rcpp::export]]
NumericVector iters(NumericVector x){
int n = x.size();
NumericVector y(n);
y[0] = x[0];
double sign=-1;
for(int t=1; t<n; t++){
sign *= -1;
y[t] = sign*y[t-1] + x[t];
}
return y;
}
')
print(iters(1:5))
## [1] 1 3 0 4 1这个例子说明C++程序可以直接写在R程序文件内
(保存为R多行字符串)，
用sourceCpp()函数编译。
Rcpp包为C++提供了一个NumericVector数据类型，
用来存储数值型向量。
用成员函数size()访问其大小，
用方括号下标访问其元素，
但按照C和C++的惯例，
下标从0开始计数。
C程序中定义的函数可以返回NumericVector数据类型，
将自动转换为R的数值型向量。
特殊的注释//[[Rcpp::export]]
用来指定哪些C++函数是要转换为R函数的。
这叫做Rcpp属性（attributes）功能。
52.2.4 用sourceCpp()转换C++源文件中的程序—正负交替迭代例子
直接把C++代码写在R源程序内部的好处是不用管理多个源文件， 缺点是当C++代码较长时， 不能利用专用C++编辑环境和调试环境, 出错时显示的错误行号不好定位， 而且把代码保存在R字符串内， C++代码中用到字符时需要特殊语法。 所以，稍复杂的C++代码应该放在单独的C++源文件内。
假设上面的iters函数的C++代码单独存入了一个iters.cpp源文件中，内容如下：
#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;
//[[Rcpp::export]]
NumericVector iters(NumericVector x){
int n = x.size();
NumericVector y(n);
y[0] = x[0];
double sign=-1;
for(int t=1; t<n; t++){
sign *= -1;
y[t] = sign*y[t-1] + x[t];
}
return y;
}用如下的sourceCpp()函数把C++源文件中代码编译并转换为R可访问的同名函数，
测试调用:
52.2.5 用sourceCpp()转换C++源程序文件—卷积例子
考虑向量\(\boldsymbol x=(x_0, x_1, \dots, x_{n-1})\), \(\boldsymbol y=(y_0, y_1, \dots, y_{m-1})\), 定义\(\boldsymbol x\)与\(\boldsymbol y\) 的离散卷积\(\boldsymbol z=(z_0, z_1, \dots, z_{n+m-2})\)为 \[\begin{aligned} z_k = \sum_{(i,j):\, i+j=k} x_i y_j = \sum_{i=\max(0, k-m+1)}^{\min(k,n)} x_i y_{k-i}. \end{aligned}\]
假设如下的C++程序保存到了源文件conv.cpp中。
#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;
//[[Rcpp::export]]
NumericVector convolveCpp(
const NumericVector a,
const NumericVector b){
int na = a.size(), nb = b.size();
int nab = na + nb - 1;
NumericVector xab(nab);
for(int i=0; i < na; i++)
for(int j=0; j < nb; j++)
xab[i+j] += a[i] * b[j];
return xab;
}如下的代码用sourceCpp()函数把上面的C++源文件conv.cpp
自动编译并转换为同名的R函数，
进行测试:
52.2.6 随机数例子
Rcpp的属性(attributes)功能使得在C++中可以访问R的随机数生成功能， 并且可以自动维护随机数种子状态。 例如， 生成一个标准正态随机数的例子：
可以看出C++中R::rnorm()生成了一个正态随机数并且更新了R中的随机数种子状态。
在C++中为了生成多个正态随机数，
应该使用Rcpp::rnorm(n, mean, sd)。
如：
对标准正态随机数，也可以简写成Rcpp::rnorm(n)。
52.2.7 bootstrap例子
考虑单总体\(X\)的样本\(x_1, \dots, x_n\)用bootstrap方法近似\(\bar X\)和\(S\)(样本标准差)抽样分布的问题。 bootstrap方法从\(x_1, \dots, x_n\)中有放回抽取\(n\)个值\(x_1^{(1)}, \dots, x_n^{(1)}\)， 从中计算\(\bar x^{(1)}\)和\(S^{(1)}\)， 并重复\(B\)次（如B=200）， 得到\(\bar x^{(j)}\), \(j=1,\dots,n\)， 作为\(\bar x\)的抽样分布的近似样本， 称为bootstrap样本； 得到\(S^{(j)}\), \(j=1,\dots,n\)， 作为\(S\)的抽样分布的近似样本。
R的boot包可以执行这样的计算， 见§40.4。 如果直接用R程序编程计算， 也比较容易，如：
boot_mean_sd <- function(x, B=200){
out_stat <- matrix(0, B, 2)
n <- length(x)
for(j in 1:B){
x_boot <- x[sample(1:n, size=n, replace=TRUE)]
out_stat[j,1] <- mean(x_boot)
out_stat[j,2] <- sd(x_boot)
}
out_stat
}测试运行：
set.seed(101)
xsamp <- rnorm(20, mean=10, sd=2)
set.seed(111)
stats <- boot_mean_sd(xsamp)
hist(stats[,1],
main="Bootstrap Sample of Mean",
xlab = "Sample Mean")
注意受到原始样本的限制， bootstrap样本的分布， 与理论抽样分布还是有偏离的。 只有在对多组实际样本进行bootstrap抽样的意义下， bootstrap方法近似的统计量抽样分布才是近似于理论抽样分布的。
改用C++实现，
设如下C++源程序保存在源文件boot-mean-sd.cpp中：
#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::export]]
NumericMatrix boot_mean_sd_cpp(
NumericVector x,
int B = 200){
int n = x.size();
NumericMatrix out_stat(B, 2);
NumericVector x_boot(n);
for(int j=0; j<B; j++){
x_boot = x[floor(runif(n, 0, n))];
out_stat(j,0) = mean(x_boot);
out_stat(j,1) = sd(x_boot);
}
return out_stat;
}导入为R函数：
运行测试：
set.seed(101)
xsamp <- rnorm(20, mean=10, sd=2)
set.seed(111)
stats_cpp <- boot_mean_sd_cpp(xsamp)
hist(stats_cpp[,1],
main="Bootstrap Sample of Mean(C++ version)",
xlab = "Sample Mean")
hist(stats_cpp[,2],
main="Bootstrap Sample of Standard Deviation(C++ version)",
xlab = "Sample Standard Deviation")
在C++中抽样用了runif()函数，
而R版本用的是sample()，
所以两个版本的结果不完全相同。
注意C和C++的数组下标是从0开始计数的，
所以上面out_stat第\(j+1\)行第1列是out_stat(j,0)，
另外要注意矩阵用的是圆括号而不是方括号，
因为C和C++中的矩阵下标格式是A[i][j]。
52.2.8 在Rmd文件中使用C++源程序文件
在Rmd文件中，
可以使用特殊的Rcpp代码块，
其中包含C++源代码，
可以直接起到对其调用sourceCpp()的作用。
在Rmd文件中输入如下的代码块：
```{Rcpp}
#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;
//[[Rcpp::export]]
NumericVector convolveCpp(
NumericVector a, NumericVector b){
int na = a.size(), nb = b.size();
int nab = na + nb - 1;
NumericVector xab(nab);
for(int i=0; i < na; i++)
for(int j=0; j < nb; j++)
xab[i+j] += a[i] * b[j];
return xab;
}
```可以使得C++函数convolveCpp()被编译并转换成R可以调用的同名函数，
调用如：
Rcpp代码块也可以加cache=TRUE选项，
使得C++程序在没有修改时不必每次重新编译。
在MS Windows系统下如果出错，
可以将RTools安装在默认路径，
即C:\RTools\bin与C:\RTools\mingw_64\bin中，
并可能需要将这两个路径人为地添加到系统的PATH变量中，
办法是“Windows程序–Windows系统–控制面板–系统和安全–系统–高级系统设置–高级–环境变量–系统变量”，
其中的PATH变量是用分号分开的可执行程序搜索路径，
将其中添加RTools包的C:\RTools\bin与C:\RTools\mingw_64\bin。