高等数学A

讲员：王家军
办公室：理科一号楼14100E
邮件：wjiajun AT pku DOT edu DOT cn
电话：5-3886

上课时间地点：周二08:00-09:50（1-2节），周四10:10-12:00（3-4节），一教101
答疑时间：周二10:20-11:20，周四8:30-9:30，双周五 8:30-9:30，参加答疑的同学请提前邮件告知。

期中考试：2021年11月9日上午8:00-10:00，地点在一教101/202。非标准答案： P1 P2 P3 P4 P5 P6， 谨供参考。
期末考试：2021年12月30日上午，地点在理教306/309。非标准答案 P1 P2 P3 P4 P5， 谨供参考。
课程总分=平时成绩*0.2+期中成绩*0.3+期末成绩*0.5。

助教&习题课

班号 助教 时间 地点
4 蔡振豪 周二18:40-20:30(10-11节) 三教303
5 王铭泽 周二18:40-20:30(10-11节) 二教415
6 谢中林 周二18:40-20:30(10-11节) 三教307

教材

伍胜健《数学分析》(第一册) 北京大学出版社

阅读材料

高等数学中的难题：
  • (commuted to me by Ciprian Manolescu ) 构造连续函数$f:(0,1)\cap\mathbb{Q}\rightarrow[0,1]\cap\mathbb{Q}$，使得$f$是一一对应，并且$f^{-1}$连续。
  • (by Luo Wei and myself) 设函数$f(x)$在$[0,1]$上定义，证明$f(x)$不一致连续的充分必要条件是：$\exists\,M>0$及$[0,1]$上的序列$\{a_n\}$和$\{b_n\}$，使得 $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(a_n-b_n\right)=0\qquad\text{并且}\qquad\lim_{n\rightarrow\infty}\left(f(a_n)-f(b_n)\right)=M$$

    • 更新

  • 期末考试成绩已经提交系统，同学们可以登录系统查看。若对期末考试成绩或总评成绩有质疑，请以书面形式递交申请到数院教务（理科一号楼1295E），阅卷老师将集中查卷处理。(2022.01.15)
  • 12月21日、23日的课将改为线上进行。(2021.12.11)
  • 学校对学期进行了更改，期末考试时间有所调整，授课内容不变。(2021.11.19)
  • 期中考试成绩已经发送到 学号@stu.pku.edu.cn 邮箱，请同学们查收。若对期中考试成绩有质疑，请以书面形式递交申请到数院教务（理科一号楼1295E），阅卷老师将集中查卷处理。(2021.11.12)
  • 11月9日的期中考试，元培学院的同学请到一教102，其他同学到一教101。(2021.11.08)
  • 11月3日学院给同学们发了线上考试通知，请同学们查收邮件。如有同学没有收到邮件，请尽快联系教务办公室田老师(bj-math AT math DOT pku DOT edu DOT cn)。(2021.11.04)
  • 习题课分班情况更新，这里，其中班号所对应的助教和教室参看上方。部分元培6班同学换到5班。 (2021.9.27)
  • 习题课分班情况请点 这里，其中班号所对应的助教和教室参看上方。 (2021.9.14)

    教学计划

    高等数学A课程总成绩由平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩综合评定。平时成绩所占比例为20%，期中考试成绩所占比例为30%，期末考试成绩所占比例为50%。
    授课进程如下：
    序号上课时间内容
    12021-09-14集合、实数的构造

    作业

    序号上交时间作业链接内容
    1 2021-09-28 PDF 实数定义、函数
    2 2021-10-26 PDF 极限、极限的性质
    3 2021-11-02 PDF 序列与函数的极限
    4 2021-11-09 PDF 连续函数
    5 2021-11-16 PDF 导数
    6 2021-11-23 PDF 微分与高阶导数
    7 2021-11-30 PDF 微分中值定理、洛必达法则
    8 2021-12-07 PDF 泰勒公式、单调性、极值
    9 2021-12-14 PDF 函数的凸凹性、渐近线，函数作图与方程求根

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