短 课 程

内容提要：本课程介绍计算实代数几何中的一些有效算法，核心是实闭域上的量词消去。为此，我们首先介绍实闭域及量词消去问题，然后讨论实系数多项式实根数目的判定和整系数多项式的实根隔离算法。这些内容既有各自独立的兴趣又彼此联系，而且是量词消去算法的基础。在讲述G.E.Collins提出并经后人改进的实闭域上量词消去的一个完备算法-柱形代数分解-之后，我们还将说明针对一类半代数系统的完备而实用的量词消去算法。