短 课 程

内容提要：计算交换代数与代数几何是目前正在快速发展的学科，其主要研究内容是有关多元多项式环、理想、模和代数簇的各种计算问题。在这一短课中，我们介绍其中的一些基本问题，包括多项式理想之间的各种运算、理想和根理想的从属判定、合冲与自由分解、Hilbert函数、维数、代数簇的不可约分解和理想的准素分解等。我们将特别讲述用于解决这些计算问题的核心工具之一：Gröbner基的理论和方法及其最新算法进展。