代数几何 I

学分: 3
上课时间: 周一3、4节；周三(双周)1、2节。
上课地点: 理一1303。
内容简介:
在这一课程中，我们将研究代数几何中的基本概念：仿射代数簇与射影代数簇。
本课程分为两部分。第一部分介绍仿射代数簇（§1--§4）与射影代数簇（§5）。在§6中，我们介绍平面代数曲线的Bézout定理，并证明三次曲线（光滑的）有一个群结构。在这一节的练习中，我们介绍了三次奇异曲线的群结构。
第二部分中§7--§12），我们介绍了射影代数簇的态射、代数簇的维数这两个基本概念。作为应用，我们研究了超曲面上的直线，特别是三次曲面上的直线。如果有时间，我们还将研究代数簇的光滑性及射影代数簇的嵌入问题（§13--§15）。
教材:第一部分，第二部分
习题解答:I, II.