短 课 程

内容提要：通过逐次消元将多元多项式系统三角化的方法---称之为消去法---可以用来解决众多涉及代数方程组的理论与实际问题，因而一直是计算机代数学中所深入研究的基本方法，也是符号计算软件中许多核心算法的基础。有效流行的消去法大多基于结式、格罗布讷基、三角列或特征列的概念与计算。本课程对这些方法作简单介绍，重点讲述将多项式系统分解为各种三角系统的消去算法，并讨论它们的若干应用，包括代数方程求解、代数簇的等维与不可约分解以及多项式理想与根理想的从属判定。