2012年春学期教学安排

 

课程:  概率论

授课对象: 本科生二年级

教材: 《概率论基础》第三版, 李贤平编著, 高等教育出版社, 20104

助教:蒋智超  苏乃芳

上课时间: 周一8:00-9:50, 周五15:10-17:00(单周)

上课地点: 理教206

大考时间: 2012611日上午8:30-10:30 地点:理教302

中考时间: 201249日上午8:0010:00,  地点:理教302  113人参加

答疑时间: 周二下午2:00-3:30, 周四下午2:00-3:30,

答疑地点: 理科一号楼1494

 

期末考试试卷点评(含改卷信息)

许宝騄与Cramer的合影

Stay Hungry, Stay foolish, 中国高校必须教会学生提问

课外阅读 The Sources of Kolmogorovs Grundbegriffe

                   The origins and legacy of Kolmogorov's Grundbegriffe

 

生活中的概率论(欢迎增添和抄用)

生活中充满不确定性,电影《阿甘正传》里有句台词"Life is like a box of chocolates. You never know what you're gonna get."面对不确定性,我们都有惶恐不安,有位小女孩问她母亲Will I be pretty, will I be rich?” 

 

不确定性也带来好处  1.  随机产生的密码;2.  金瓶挚签产生达赖班禅;3.   秦始皇躲在36辆车组成的车队,躲过了张良组织的暗杀;4.  体育比赛现场直播要比知道结果后的重播好看多了;5. 在计算机上投票时候选人的名单随机排列,而且这个排列还定期改变。

法航客机是如何找到的美国麻州大学海洋科学学院教授揭示用“概率论”大海捞飞机的真实故事。

 

大数定律:奥运会的金牌数目,在开始前两天比较混乱,几天后奖牌榜的排序就比较稳定了。

 

条件概率:鲁迅是懂得条件概率的,他在《马上日记》上写道:“我曾忠告过G先生,你要开医院,万不可收留些看来无法挽回的病人,治好了走出,没有人知道,死掉了抬出,就轰动一时了,尤其是死掉的如果是’名流’”(摘自《协和医事》第234页,没查过《鲁迅全集》,在《鲁迅选集》上有《马上支日记》)。鲁迅先生凭着他的丰富阅历就知道所有病人的生存概率是不同的。如果要比较中西医之优劣,或评价新药之功效,就要使生存概率尽可能相同,所以要随机化,要“盲审”。

 

人们争先恐后要上好中学要高考移民,就是为了提高上好学校的机会,这些人未必学过条件概率,但都在自觉应用。

 

林彪也是懂概率统计的,在我军历史上,运用数据分析来捞“针”的事例也不少。辽沈战役期间,东北野战军以雷霆之势攻克锦州后,迅速挥师北上与赶来增援的廖耀湘兵团在辽西碰面,一时间双方形成了混战局面。按照林彪的一贯要求,所属各纵队及师团每天都必须上报当日的战况和缴获情况。在一天深夜,值班参谋正宣读某师上报的数据,林彪猛然叫停,问道:“刚才念的在胡家窝棚那场战斗的缴获,你们听到了吗?”林彪见无人出声,便连问了三句:为什么那里缴获的短枪与长枪的比例比其他战斗高?为 什么那里缴获和击毁的小与大车的比例比其他战斗高?为什么在那里俘虏和击毙的军官与士兵的比例比其他战斗高?人们还没来得及思索和回答,林彪就指着地图上的那个点说:“我断定,敌人的指挥所就在这里!”果不其然,廖耀湘这条“大鱼”在胡家窝棚附近被逮个正着。

 

 

作业

217   Ch1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,

220   Ch1.  15 16  20 21  25 26  35 36

227   Ch1.   38  41  43  45  47

35    Ch2.  2  3  6  7  9  15  18  20  21

312  Ch2.  24  26  28  30  32  37  39  40  42  43

319   Ch2.  44, 47, 48 49

           Ch3.  2, 6, 7, 9 11

326   Ch3.    13 15 16  18 20 23 24

331   Ch3.   26 28 29 30  33  37  38  41

416   Ch4.  5 6 7 11 17

423   Ch4.  2 3 4 9 10 12 13 15 18 21

428   Ch4.  24 26 28  30 32 34  42 44 46

57    Ch4.  48  49  50  52  56  57  59  60

514   Ch5.   3  4  5  6  7  8

521  Ch5.   11 12 14 15 16 17 18 19 53 54 56 57

528   Ch5.    27 28  29  31  40  41

 

简评李贤平先生编著的《概率论基础》第三版

 

当前国内教材鱼龙混杂,通过编书而图名谋利者,不乏其人。当然,这样拼凑出来的书是没有生命力的,或许凭借行政手段横行一时,终究是要被淘汰的。可能编写者本来的目的也是“醉翁之意不在酒”。国内学者把编写教材当成自己使命,十年功夫磨一剑,尚不多见。樊映川先生的《高等数学》应是成功的一例。

李贤平先生编著的《概率论基础》自1979年第一版面世以来,经过三十多年的使用和修订,已成为国内《概率论》课程的首选教材,可谓精品。尤其该书强调概率直观,遵循概率论发展的历史轨迹,我以为是非常正确的,符合教学规律。以我见,恐怕国内还没有另一本概率论教材可以与之比肩。说好话是否真诚,就看说者是否自己也愿意站在被恭维者的同一位置上。我真诚希望自己编写的课本也能如此。当然,课本往往具有很强的针对性,不同读者群往往有不同的偏好,李先生的《概率论基础》适合那些希望把概率论学好学透的读者,希望走捷径的同学可以有其他选择。

尽管如此,我在使用过程中还是发现了该书的某些不足,罗列如下,希望与作者和其他读者切磋。

1)所有的等式后面都没有标点符号。这应是责任编辑的责任。等式也是一句话,结束时也要有标点。学生是通过课本学习规范的,细节之处也不可掉以轻心。

2)分布函数的定义(第1193.1.4式)与多数课本的定义不同,由此导致分布函数的左连续性。更多的课本要求分布函数是右连续的。两种提法是等价的,就像左撇子和右撇子一样,并无高下优劣之分,但这个世界毕竟右撇子更多,如果我们有选择,我们为什么不选择右撇子呢?

3)P.384, 公式印错了 

4)方差的符号D(X)现在不太使用了,现在通常用Var(X)

 

可以补充一些科学史上一些有名的例子,可以更有吸引力,譬如Fisher拿孟德尔的数据检验说明他可能篡改过数据。二项分布的泊松逼近(p102)可用ER随机图模型来介绍。

 

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 20092010学年第二学期教学安排(2010年春)

 

课程: 概率论

授课对象: 本科二年极

教材: 汪仁官《概率论引论》 北京大学出版社 1994

参考书:  李贤平《概率论基础》(第二版)  高等教育出版社1997

 

授课时间: 周一(单)34节周三12

地点:  一教101

答疑时间  周二下午230430

          周五下午330500 42开始实行)

地点:  理科一号楼1494

 

17周工作时间陈大岳不在办公室的时段及缘由

 21日 星期一 上午 9:30   S.R.Srinivasa Varadhan教授获2010年度中科院“爱因斯坦讲席教授”

在中科院思源楼一层报告厅做题为“大偏差理论的回顾与展望”的学术报告,

              下午3:00   在化学学院新楼A205会议室参加2010年第二次本科生战略组全体会议。

 22日 星期二 上午        拟去巴西使馆办理签证

 23日 星期三 上午8:30    院学位分委会会议

 25日 星期五 上午        又去了一趟巴西使馆,白忙乎了

 26日 星期六 上午8:30-11:30  我在办公室 欢迎来答疑

 

 

 

助教:  李昊宇  薛晓峰

对同学们的要求:

1.总评成绩由两次考试(期中考和大考)成绩之和所决定。

2.每次考试由10道题目组成,每题十分。

3.参加考试需出示学生证或其他带头像的证件。

4.上课不考勤,听课以不影响周围同学为度,譬如不能接听手机,不能进食。

 

期中考试 试卷及解答

 

作业:

1.  p.42  1, 3, 6, 8, 10, 11, 14, 15

2.  p.43  17  19  20  24  25  28  29

3.  p.46  32  33  35  37

    p.79  4  5  9  10

4.  P.79  12   14  16   18  19  22  23

5.  P.126  2  4   6   8   9

6.  p.128   10   11   12   13   14   15  17  18

7.  P.129   19  21  23  25  27  29

8.  P.168  2  7  8  10  18  20  21

9.  P.168  3  4  5  9  11  14  15  16

10.P.170  23  25   26  27  28  29

11.P.198  2  4  6   8  10

12.P.120   11  12  13  14

13.复旦书p.323  26

14.复旦书p.324  35  45 47  48

 

关于概率公理体系的延伸阅读:The Sources of Kolmogorov Grundbegriffe

Statistical Science Vol.21 No.1, p70-98 (2006)

 

紧急通知:323日下午大岳将去北师大听一场报告,答疑时间取消,有

问题的同学可去问章复熹老师(在1469)或另约时间。

 

通知: 期中考试定于421(星期三)上午8:00-10:00举行,请准时参加。

 

 

 

北京大学数学科学学院

《概率论》

课程建设计划

 

课程介绍       教师介绍      教学大纲      指定教材及参考书目

 

作业习题      考核办法       历届考题      授课教案及实况录像

  

                                    软件下载

 

   

课程介绍

《概率论》是数学、统计学专业本科生基础课,是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课。随机现象,或者说不确定性,是自然界和现实生活中普遍存在的一种现象。无论是股市涨跌,还是发生某类事故,但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件,都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们许多麻烦,同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。例如,“抓阄”就是运用不确定性来进行公平分配的常用办法。在模拟计算、统计运筹中无不运用概率论的思想和方法。因此《概率论》具有明显的实际背景和广阔的应用范围,另一方面又和数学的诸多分支有密切的联系。 

学习《概率论》的目的是对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解,初步掌握处理不确定性事件的理论和方法。主要内容包括:随机事件;概率空间,随机变量及其分布;独立性,数学期望和方差,特征函数,各种收敛定义及其相互关系,大数定律和中心极限定理等。本课程以《数学分析》和《高等代数》为先修课。

教师介绍

大岳系北京大学数学科学学院教授,1963年生于浙江,1983年毕业于复旦大学,1989年在美国加州大学洛杉矶分校获得博士学位,之后在美国西北大学任教两年。1991年回国开始在北大工作,先后任博士后(1991-93)、副教授(9397)、教授(97-)和博士生导师(99-);主讲过“概率论”、“应用随机过程”和“概率统计”等本科生课程;已指导培养了8名硕士研究生和1名博士研究生;曾任北京大学数学科学学院副院长(19982002),分管科研、外事和研究生等工作。其研究领域为随机过程,包括马氏链、相互作用粒子系统、渗流模型、随机环境中的随机游动等,在Ann. Prob., Stochastic Proc. &Their Appl., Science in China等核心期刊发表论文十余篇,得到国家自然科学基金委员会和教育部的多项资助,目前正承担973项目“核心数学中的前沿问题”。获得教育部“跨世纪人才”称号(2000)和第三届“高校青年教师奖”(2002),还获得2001年度北京市科技进步奖二等奖(和钱敏平教授合作),课题名称为“族马氏链的亚稳态性”。1984年至1998陈大岳在美国学习、工作前后达九年之久,还短期访问过英、日、俄等国,对西方教育有较多的了解,对其教学风格有一定的影响。

刘力平 北京大学数学科学学院教授,1963年生于天津,1987年于北京大学取得硕士学位并于同年开始在北大工作,先后任助教(1987-1989)、讲师(1989-1995)、副教授(19952003)和教授(2003-),1992-1996年曾数次赴芬兰访问、学习,并获博士学位。近年来多次赴香港等地开展学术交流等活动。主讲过“概率论”、“数理统计”等多门课程,教学经验丰富。曾荣获2000年度北京大学教学优秀奖。迄今已指导培养了3名硕士研究生。现任北京大学数学科学学院概率统计系副主任,分管教学等方面的工作。其研究领域包括生存分析、捕获再捕获,数字图像统计重建等,承担国家自然科学基金项目、和科技部973项目等重要研究工作,Applied Statistics, Statistics in Medicine, Statistica Sinica等期刊发表论文十余篇。了解掌握相关领域的进展并能较好地与教学工作相结合。

 

作业习题

第二周  汪仁官书, 第42    13810 13 15 16 19

第三周  汪仁官书, 第45    21232428303233

第四周  汪仁官书, 第47    3537

                   78    257910121416

第五周  汪仁官书, 第80    18192223

                   126   25689

第六周  汪仁官书, 第128   101113171821222324  

第七周  汪仁官书, 第130   25272829

第八周  汪仁官书, 第168   2468111416

第九周  汪仁官书, 第170   1718192229

第十周  汪仁官书, 第171   2425

                   198   1267

第十一周  汪仁官书, 第199   891011121314

第十二周  贤平书, 第323   2021222426

第十三周  贤平书, 第324    40414248