纪念先师许宝騄诞辰一百周年

胡迪鹤

 

佟府丙八号

一进北京大学的西校门，走过两颗银印似的方水池中间的石拱桥，举目望去，是一对庄严肃穆的华表屹立在一片碧草如茵的广场中，一座雕梁画栋的宫殿式建筑坐落在广场正东方，那就是北京大学标志性建筑，办公大楼了。从北京大学办公楼往东南行约五六百米，但见柳林深处，点缀着几棵丁香和翠竹，其中坐落着几栋小平房，有的形似老北京的四合院，有的由门字形的三排平房组成，这就是鲜为人知的佟府。

不少人知道北京大学一批著名学者的寓所的园区，如燕南园、燕东园、镜春园、朗润园、蔚秀园等等，但很少人知道，还有个佟府，就是北京大学的师生员工，知道的也不多。

许宝騄先生，从上世纪五十年代初到1970年他去世，就一直住在佟府丙八号。这是一所两廊四间的小平房。一进门是一个临时封闭起来的托檐，不到四平方米，用作厨房。由此前进，是一条由北向南的走廊，尽头是一间贮藏室，东西两侧各有两居室。西侧较大，住着张景昭老师一家，东侧两间较小，进门一间大的，也只有十三四平方米，算作是许先生的客厅，里面的套间就是卧室和卫生间了。先生的客厅，其实是一个多功能厅。厅内东面墙上，挂着一块黑板，北面放着两个齐屋顶高的书架和一把双人沙发，西南各放置一把单人沙发，中间是一张一米见方的矮桌，厅内还放着几张小凳和几个竹壳热水瓶。先生主持教研室的讨论班时，这个客厅就是教室；教研室要政治学习或讨论问题时，它变成了小会议室；查阅资料时，它变成了图书馆；先生用餐时，它又变成了餐厅；只有外客来访或学生向先生问问题，这间小屋才恢复原来的角色——客厅。

先生饮食非常简单，一天三小瓶牛奶，早中晚各一瓶，中餐和晚餐也只有两三碟小菜，由于先生不仅患过肺病，还有胃病，食量很小。张景昭老师曾在西南联大数学系就读，许先生当时是西南联大教授，所以张也可算许先生的学生，为了照顾许先生，她与许先生合请一个保姆料理家务，并经常陪先生一起进餐。由于房子小，保姆只能早来晚归。

先生很少在客厅工作，绝大部分时间在卧室工作。靠坐在床上，在一块一尺见方的薄板上把稿纸展开，撰写论文和讲稿。由于睡眠情况不好，黎明前就开始工作，晚上无人照顾，饿了就用一块巧克力和一杯热开水充饥，“三年困难期间”，巧克力也随之困难掉了。累了就听听收音机，然后再睡一会。卧室中总是放着一台“熊猫牌”收音机，这是先生了解时事和休闲的主要工具。对京昆艺术这类国粹，非常喜爱，有深入的了解和典雅的鉴赏力，据说青年时代还曾粉墨登场。

先生上世纪五十年代，寒暑假还到北京城内的宾馆疗养一两个星期，六十年代以后，几乎是足不出户。先生自患肺病后，身体一直瘦弱，无论春、秋、冬，在室内总是穿着长衫和毛裤，只有外客来访，才着正装。

没有多少人知道，住在这样简朴的居室，过着如此清贫的生活，忍着如此的孤寂，竟然是为我国科学事业辛勤耕耘一生的一代学术宗师许宝騄先生。

如今的佟府丙八号，早已是人去房毁，若仅是人去房空，还可以去那里凭吊先生，现在，只能把崇敬和谢恩之情永铭心间。

儒雅与兼容

无论是学者、政治家或企业家，其人格魅力与事业成就对后人的影响与启迪具有同等的重要性。

许先生出身于杭州的一个书香门第。许氏在清朝曾是一个“七子登科”的望族，许氏族中在晚清时就出了七位大学者，前清皇帝曾赐“七子登科”悬于许氏宗祠的门楣。先生幼年时代即受到良好的国学熏陶。青少年时代，先后受读于北京汇文中学和国立清华大学。二十六岁即赴英国留学，获哲学博士和科学博士学位。这一时期的学习，不仅奠定了先生作为一名国际著名的数理统计学家的基础，科学和民主的思想也深深地影响了先生。

先生在数学与统计学的诸多领域成果丰硕，造诣精深。1948年，当我国中央研究院首批评选院士时，三十八岁的许宝騄就高票当选。他的崇高的学术地位是国际公认的。此外，他还是一位典型的儒雅的科学家。他的著述，周词遣语，典雅精准；他的仪态言行，儒雅诙谐。众所周知，有时证明一道数学命题要用“反证法”。一般人书写证明时，起笔用“反设”。最后收笔用“矛盾，命题证毕”。许先生起笔用“谬设”。由于一个命题不单是正反两面，还有多方涵义，所以用谬误与正确来判定一个命题，更全而更切贴。两种不同的语言文字，词义之间是一对多的对应，极少有数学中的“一一对应”。对英文Regular一词，在拓扑学中多译为“正则”，例如，“Regular space”译为“正则空间”在其它场合，也有译为“正规”的。许先生认为译为正则、正规的地方太多，从而在概率论的Q矩阵理论中，译之为“有法”。他认为正则、正规的译法的地方太多，不一定好。1956年，我曾听过廖山涛先生的“点集拓扑学”课，大家都知道，廖先生是我国著名数学家，中科院院士。1963年冬，在许先生主持的讨论班上，他又亲自给我们系统中讲授点集拓扑学。其论证表述，用词遣语之精准简约，简直到了极致。只用了区区三万字的篇幅，把点集拓扑学的要义讲述得一清二楚。先生言谈风趣得体，讨厌粗俗和词不达意的谈吐。据说有一次在亲戚家作客，人称他在清华大学学“算术”，他当即严词纠正，不是算术，是数学。晚清北京京师大学堂有“算术门”，现在是“数学系”。有一次他跟我说：“我已经通过劳卫制了”（劳卫制是当时一种名为“劳动卫国制”的全民健身体操的简称）。我全然不解。先生进一步说：“我得过痨病、胃病、痔疮”，现在还能做点事，岂不是通过了劳卫制。这风趣地说明先生的乐观豁达，说明先生“老骥伏枥”的报国情怀。

七情六欲、喜怒哀乐，人皆有之，无可厚非。先生对苏联把经济管理方式那一套搬到教学科研领域来，是很反感的。特别是中国也照搬这一套，（一个北大数学力学系，都有一个苏联列宁格勒大学女力学教授БеЛова做顾问）先生很不以为然，但从不口出俗语，仪态失常。先生是北大概率统计教研室主任，有一段时间，我就是秘书。每年系里总要索取“教学科研计划”。我对一年内取得多少科研成果，心中无数，甚是为难。先生淡然笑之，并风趣地说：“我们会年年顺利完成计划的，你就把我已经写好的这些论文，订成明年的计划成果就行了。”

先生少年时代，受到了良好的国学教育，东方文化在他的思想中深深地扎下了根，儒家经典、诗词及书法等均有相当深的功底，常与国学大师俞平伯先生（许先生姐夫）谈诗论文。先生11岁时就写过文言小说。青年时代，留学英国，讲学于美、法，对东西方的优秀文化，均能兼容并蓄。在讨论班上，教授、助教和学生，在学术上一律平等。青年人把先生当成大家，讨论班上只是潜心听讲作笔记，先生总是启发和鼓励我们提问和讨论，说在学术面前教授和学生是平等的。上世纪五六十年代，北京大学，是全国概率论和数理统计最重要的中心之一。以许先生作表率，教师们毫无傲气、霸气，总是以歉和平等的态度对待其它院校的概率统计方面的同仁，更不以北大的研究方向是主流，是核心。对外校的年青人与他的“入室弟子”也一视同仁。北大概率统计的年青人分成三组：数理统计；马尔可夫过程；平稳过程。前两组的年青人主要跟许先生学习，平稳过程组的年青人主要跟江泽培先生学习，江先生也主持过“平稳过程与解析函数的边界性质”的讨论班，但许先生并不分彼此，他除了主持数理统计和马尔可夫过程讨论班以外，还主持主要涉及平稳过程的Wald分解与序贯分析的讨论班。这不仅与他的学识渊博有关，也与他的兼容和宽广的心胸有关。许先生不仅在道德文章方面是一代宗师，是我们学习的楷模，其人格魅力也使我终生不忘。

望尽天涯路

“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”这是晏殊在他的蝶恋花一词中唱出的佳句。国学大师王国维先生认为做学问，首先要有这种远大的目光，崇高的境界。

上世纪三十年代末期，苏联数学家Kolmogorov奠定了概率论的公理化系统的基础，这为许多数学工具引入概率论开辟了道路，从而使近代概率论以崭新的面貌得到了长足的发展。

也就是在上世纪三十年代，统计学，特别是各种专业统计，例如生物统计、医药统计、农业统计、工业统计首先在英国迅速发展，得到广泛的应用。当然，在统计学中，统计思想，例如选定统计模型、设计统计推断方案等等非常重要，但统计量的选取及其分布的计算，统计误差分析等理论问题也是很重要的。当时许先生正在英国伦敦大学学院攻读博士学位，师从著名统计学家Neyman。此后的几年间，许先生在统计推断和多元分析等方面做了一系列理论性开创性工作，把许多数学中的分支，如矩阵论、函数论、测度论等引进统计学，使统计学中的许多问题的理论基础更加深厚，逐渐形成了统计学中的一个主流方面——数理统计。在新中国成立后的相当长的一段时间里，在研究机构和一些大学里，统计学往往被称之为数理统计。其实把数理统计视为统计学的一个主要分支似乎更妥当些，可以说，许先生是数理统计这一方向的奠基人之一。

回国以后，虽然学术环境不如国外优越，资讯迟慢，学术交流稀少，学术梯队不健全，但许先生仍竭力站在学术前沿来从事研究和培养人才。上世纪四、五十年代，经典概率极限理论与随机过程论，正处在一个蓬勃发展时期，先生在继续数理统计的前沿研究的同时，积极组织队伍对概率论的两个前沿领域：独立随机变量族的极限理论和马尔可夫过程论进行研究。一般人认为Gnedenko和Kolmogorov所著的“相互独立随机变量之和的极限分布”（原版为俄文著作，英译本为Chung Kai-Lai教授译，中译本为王寿仁教授译）是经典概率极限理论的一个总结，其实许先生获得过有关此方面的许多重要结果，有的正式发表出来了，有的由于当时国内资讯迟缓，外国人抢先发表了。

Gnedenko和Kolmogorov的书出来以后，许先生在1956年即组织讨论班，消化整理该书的主要内容并介绍他和教研室其他人的成果，还敏锐的看出，概率极限理论的新苗头：Donsker等人关于不变原理及苏联数学家Прохоров等人在近代概率极限理论方面的发展潜力，指导青年教师进行学习，并准备请Прохоров来北京大学讲学。

关于平稳过程，许先生要求北京大学数学系派江泽培先生赴莫斯科大学作长期的访问研究。江先生在莫斯科大学三年，在Яглом工作的基础上，对多维平稳过程的内插与外推获得了许多优秀成果，回国后，培养了一些年青人，此外江先生后期还对过程统计、时间序列分析诸方面培养了一批年青人，这都是许先生早期谋划的。

马尔可夫过程，是随机过程中最重要的分支之一。许先生早就看到了这一点。当年，马尔可夫过程的算子半群理论、概率位势理论，正是热门的前治课题。许先生为了把年青人尽快带入研究前沿，在他主持的马尔可夫过程的讨论班上，亲自整理、系统讲授可数状态的马尔可夫过程，一年的功夫，就把一些刚刚大学毕业的年青人带到了研究前沿。除了准备派人出国学习以外，还请了莫斯科大学Denkin教授来北京大学讲学。遗憾的是，1958年全国在搞“大跃进”，许先生花了很大心力请来的教授讲学，我们却因为政治运动没有多少精力向他学习，使我国的关于马尔可夫过程的研究，当时并没得到“大跃进”。先生的高瞻远瞩，对学科发展趋势的洞察力，令人敬佩，堪称一代宗师。

拳拳赤子心

1940年，抗日烽火正在祖国大江南北熊熊燃烧，抗日战争处于最艰难的时候，许先生在英国伦敦大学学院获得双博士学位后，放弃优越的学术环境和生活条件，毅然返回祖国，受聘为北京大学教授。在昆明西南联大任教。当时昆明的工作条件和生活待遇极端艰苦。图书资讯极端贫乏，连教材都少有，学生听课主要靠 记笔记，相当一部分教师和学生租住在农家茅篱竹舍。就是在这种艰难的环境下，在1941年到1945年抗日战争胜利，许先生在“Biometrika”、“J. London Math. ”、“Ann. Math. Statist。”……等许多国际权威性刊物上发表了十多篇有关数理统计等方面的开创性文章，成为国际上数理统计这一方向的奠基人之一。他曾经说过，我们在某杂志上发文章，不是借该杂志来标榜我们的学术水平，应该让我们在该杂志发表了文章来抬升此杂志的地位。先生这样说了，也确实这样做了。

抗日战争胜利后，先生先后赴University of California at Berkeley；Columbia University at New York；University of North Calolina at Chapel Hill任教。1947年即返回北京大学任教。

从1947年至1956年，许先生一直在北京大学数学系执教。开设一些国内一般大学不开的课程，像“实变函数论”等，并积极开展多元统计和矩阵论方面的研究，特别是关于矩阵方面所获得的结果，就是基础数学家，也为之赞叹，此乃上上之作。

1956年，周恩来总理主持制定了“全国科学发展12年远景规划”。规划中把概率论与数理统计作为数学的三大重点发展方向之一。为了落实这一规划，大力发展我国概率论与数理统计，先生殚思极虑，费尽心力。采取了当时条件所能做到的一切措施。

1、集中优势，全国协调

为了迅速发展我国概率论与数理统计学科，北京大学一枝独秀是不成的，必须在全国主要地区都有一支强大的概率统计的教学和科研队伍。当时全国在概率统计的人才分布和研究水准很不平衡，而且总体水准也不高。在这种背景下，只有集中优势，全国协调，才能尽快缩少与国际水平的差距。为此，1956年秋，把中科院数学研究所的王寿仁先生，张里千先生，中山大学的郑曾国先生、梁之舜先生借调到北京大学任教。（当时江泽培、胡国定、王梓坤诸先生正在苏联留学。）与此同时，从北京大学数学力学系抽出34名四年级学生，从中山大学和南开大学各抽调10名四年级学生来北京大学培养，此外北京大学还接收全国各主要综合大学的概率统计方面的教师来进修。这样一支具有七八十人，老中青齐全的学术梯队就组建成功了。这不能不说，这个大手笔，非许先生难以举此帅旗。许先生亲自主持“独立随机变量族的极限理论”的讨论班。此讨论班的相当一部分内容，后来都成为培养概率论专门化学生（相当于现在的硕士生）的教学内容。在这个由北大、中山、南开三大学的54名学生，和部分综合大学来北京大学的进修教师组成的这个培训班，系统地学习了“测度论”、“概率极限理论”、“马尔可夫链”、“数理统计”等课程。这是我国第一批培养的数量可观的概率论与数理统计人才。本文作者也是这批培养的学生之一。自此以后，全国各综合性大学绝大多数都设有概率论与数理统计教研室。

2、开设近代课程，组织教材建设

在1956年第一批大规模培养概率论与数理统计人才的实践基础上，许先生逐步确定了本专业的必学的基本课程：测度论；概率极限理论（后改称分析概率论）；随机过程论；数理统计。根据本专业的不同研究方面，可在下列诸课程中选择一两门：马尔可夫过程，平稳过程，博奕论，排队论，统计试验设计，抽样论……等等。

1956年以前，北京大学数学力学系仅开设一门概率论课程，教材是苏联Gnedenko所著“概率论教程”（丁寿田译）。此书作教学参考书可以，完全作教材并不太合适。许先生建议搞教材建设，一是引进，翻译国外一批优秀著作当教学参考书，二是组织力量自己写书（不一定按教材格式写，专著也是教学参考书）。先生并不赞成一个课只按一本教材讲授，可以参阅多种风格的著作。

关于教材建设的具体设想，先生建议

翻译：Feller W. 所著的“An introduction to probability theory and its applications”；

撰写：数理统计；多元分析；试验设计；可数状态的马尔可夫过程；分析概率论……等等。这些著作的素材，可以从先生在讨论班所积累的材料出发，再参考引进国际上一些优秀著作，自成体系来创作。

遗憾的是，由于“文革”前以阶级斗争为纲，这些著译计划，在先生有生之年以前，绝大部分没有完成，有的仅出了一半就夭折了，有的还在酝酿中，等到“文革”后，才出版了一部分。

3、延聘国外学者来华讲学

由于“文革”前，我国与西方并无学术交流，因此先生计划在1957和1958两年聘请苏联和东欧的一些著名学者来华讲学。计有：苏联的Denkin教授， Прохоров教授，波兰的Fisz教授和Urbanik教授。结果，1957年Fisz来北京大学讲了多元分析和抽样论等专题；Urbanik来北京大学讲了广义随机过程；Denkin于1958年来北京大学讲了马尔可夫过程的几个前沿课题。由于当时反右和大跃进运动，我们没有多少时间向这些专家学习，效果大出先生所料，很是遗憾。

4、积极开展讨论班

讨论班，这是交流学术信息，产生创作灵感，介绍前沿研究成果的平台。许先生在这个平台上，不仅发挥了上述种种功能，而且还把它系统讲授一个研究分支的课堂。先生在1956、1957年，主持“独立随机变量族的极限理论”讨论班，不仅使我们对经典概率极限理论有了一个整体性的了解，而且也为教学工作积累了一份很有参考价值的素材。

1958年以后，先生主持着三个讨论班：数理统计、马尔可夫过程、平稳过程。参加讨论班的人员，不仅有北京大学概率论与数理统计教研室的师生，还有校外的一些人士。不是先生这样的学术泰斗，焉有如此魄力与才气。先生1963年，在讨论班上给我们系统讲述的“点集拓扑”，无论从教学技巧、形式逻辑的应用、教材内容的精选，都使我受益匪浅。

5、多次提议筹办概率统计杂志

许先生曾多次跟我谈及，学术杂志是发现人才培养人才的重要工具。先生是从放眼全局的战略来看这一问题的。当时向国外投稿几乎不可能，而国内教学方面的杂志，除了少数几所大学的学报以外，就只有“中国科学”、“科学纪录”、“数学学报”和“数学进展”这几种主要杂志。年青人的文章很难有发表的机会。文章发不出来，如何发现人才，文章发不出来，还会挫伤年青人的科学研究的积极性。有鉴于此，先生极力主张创办概率统计杂志。还说，如经费不够，可从我的积蓄中资助。无奈那时对出版物的控制很严，就连与政治相隔甚远的杂志也不易获得创刊。

6、春蚕到死丝不断

“春蚕到死丝方尽，腊炬成灰泪始干。”这是李商隐的一首七言律诗“无题”中的两句千古绝唱。现代歌剧“江姐”中把它改为“春蚕到死丝不断，留赠他人禦风寒。”改文虽不及原句文采风流，但亦颇有新意。

许先生在烽火连天，中华民族面临生死存亡的时刻，由伦敦回到祖国执教，为祖国的科学事业呕心沥血，奋斗了一辈子，但从不计较名位，不向人民索取。其道德文章，堪称一代宗师。我与先生最后见面，是1969年的深秋的一个下午，西风瑟瑟，落叶成阵。先生从其寓所佟府丙8号到北大18斋的一间宿舍参加一个小型批判会，去“接受教育”。由于先生身体过于虚弱，中途不得不坐在16斋与17斋转角处的水泥地上休息。我只向先生致了简单的几句问候，无可奈何地告别。谁知这次话别，竞成了我与先生的最后一次见面。几天以后，我就随北京大学的大部队到江西南昌附近的鲤鱼洲农场“接受再教育去了”。白天劳动，晚上“斗私批修”，思想改造。与先生也断绝了联系。后来才知道，先生已于1970年12月18日去世。临终时，在他枕边搁着一枝他用了数十年的派克笔，从床头到地板散落着一大堆演算的草稿。这些遗物，见证了先生临终前一刻还在继续着他终生的事业，还在思考和探索广阔无垠的科学世界。

师恩永不忘

先生的人格魅力，无论是言谈仪态，为人处事，对我是无形的永恒的，影响我的终生。

先生对我学术上的培养，更是环环相扣，步步抬升，真可谓耳提面命，呕尽心血。

1958年，我还是一个刚毕业一年的大学生，大学期间外语学的是俄语，英文仅在中学学了几年，而且我所受读的中学，位于湖南的一个小县城，英文功底，可想而知。就概率论而言，毕业后跟先生学习还不到一年。由于教材建设的需要，先生建议我翻译Feller的名著“An introduction to probability theory and its applications”。当时，我连该书还没有系统地读过一遍，某些章节很生疏，但先生建议我和科学出版社签约翻译。后来才体会先生用心之良苦。通过翻译该书，一可提高我的英语水平，二可把概率基础打牢。其实，科学出版社与我这个毛头小子签约出书，原因是有许先生把关。译稿出来后，请先生审阅。提了三点意见：一、原文中的“Now”，我都翻译成“现在”。先生很严肃地批评我，学外语不查字典怎么行！不要把数学中的一一对应搬到两种不同文字的翻译中去，还说，“Now”在叙述句中可以当“于是”、“然后”解，硬译是不行的。通过这一批评，以后对词意无把握之词，非查字典不可。二、我在译文中有好几处用到转接词“然而”，在“然而”之前用了句号，先生批评说，不看上文，就知道你用句号错了，转接词“然而”前面，只能用逗号。自此，我对标点符号之使用，万不敢粗心大意。三、先生对年青人，那怕有一点优点，都充足肯定，热忱鼓励。译稿批文上还有“此译稿第九章——随机变量，译得不错，既是意译，又不失原意。”

1959年初，教研室要给1955级的概率论专门化的学生开“分析概率论”的课（该课程水平相当现在一般学校概率论专业的硕士学位课）。许先生要我主讲。当时我有点心虚。先生鼓励我不用害怕，建议“以1956年教研室关于‘独立随机变量族的极限理论’讨论班积累的素材和Loéve的名著‘Probability Theory’的材料中先拟一个教学大纲，教研室讨论一下，再试着讲讲吧！”最后我还是完成了这一教学任务，由此可以看出先生对青年人的期待与大胆使用。

1960年暑假，高等教育部（当时我国还有一个教育部专管中小学）为了在全国迅速推广一些重要学科的研究，组织了一些高等教育部暑期专家讲学团。讲学团专家主要来自北京地区的一些重点大学。北京大学当然要派一批专家参加。概率论和数理统计是国家重点发展的方向之一，要派专家参加讲学团。这个任务自然会落到北京大学概率论与数理统计教研室，而且要派两名专家各参加一个团。许先生决定江泽培先生和我各参加一个团。江先生参加赴郑州的那个团，为中南地区教师讲平稳过程，我参加赴贵阳的那个团为西南地区教师讲概率论。江先生当时已是平稳过程专家，担当此任，自然胸有成竹，而我当时只不过是一个刚刚进入研究工作的助教，心中委实没底，只得请教许先生，如何完成这一任务。先生首先鼓励我不要害怕，并说在国外，研究生作报告，报告厅里坐着专家教授，这种情况多的是，还说，面对台下几百名听众，基础和要求各不相同，尽量讲得通俗简练，即使如此，也不要指望人人都欢迎你的演讲。在先生这些教诲下，我只得从命，尽力去完成这一艰难的任务。讲学十天回来后，向许先生汇报时，先生说，这是培养学术交流能力，走出去接触学术社团的重要一环。

我的科研工作，更是先生亲手把我拉到研究前沿的。为了研究马尔可夫过程，先生亲自在讨论班上讲可数状态的马尔可夫过程，其系统性与给博士研究生开课所差无几，与此同时，先生还要求我精读Chung Kai-Lai教授的专著“Markov chains with stationary transition probabilities”。此外，先生还指导我做概率极限理论方面的研究，建议我学习他在1956主持的讨论班上积累的材料，并阅读Donsker的重要论文：“An invariance principle for certain probability limit theorems”。我最早发表的几篇文章，都是这两方面的结果。

先生辞世已四十年，但他的音容笑貌永远留在我的脑海里；他的教诲永远铭记在我的心中；他对我在学术上的指导，至今使我永远受益。先生英年早逝，是我国概率论与数理统计界的极大不幸，是无可弥补的损失。先生虽辞世而去，但您的道德文章会垂范人间，会成为我们的巨大的精神财富。