2019年4月26日中午,杭州飞北京航班延误。劝自己尽量不要急。急也没用,先生已经走了。几何量子化、形变量子化、Segal-Bargmann变换、Loop群、主序列、配丛。这些永远带有先生声音的词汇逐一浮现。很久没听到了,让我在机场里安静下来再听一次……
晚上,终于先后到了张锦炎老师和钱敏平老师家里。听到钱老师转述先生在意识模糊的弥留之际最后的言语:“这两个问题其实是同一个问题,应该放在一起思考,重要的是要好好思考”。难以控制情绪……
与先生的结识,也许偶然,也许必然。无论如何,这一偶然或必然决定了与我在柏拉图世界将相守一生的伴侣——李群。
1999年结识先生时,我读本科三年级,年少轻狂,自以为可以同时精通数学和物理。先生对此,也许欣赏,也许鄙夷。于是有了讨论班,教材是印度数学家V. S. Varadarajan的专著Geomerty of Quantum Theory。先生用的是带有作者签名的原版书,刘旭峰老师、王正栋老师和我们五六个学生用的是复印版。复印机忠实记录了先生工整布满全书的下划线和注记。我不知道先生精读此书的时间。该书出版于1985年,当年先生58岁。后来我逐渐体会到,在这样的年龄精读一本并非先生主要研究方向的专著的涵义。为了看懂教材并及时报告,我囫囵吞枣地翻了若干李群的教科书,由此与李群结缘。讨论班进行了一年,这本专著也成了我精读过的第一本英文书。后来,我如获至宝地接过了先生赠送的原版,将永远珍藏。
2000年,我如愿成为了先生和刘旭峰老师的硕士生。先生见我偏爱李群,把讨论班的后续教材选为巴西数学家Renato Feres的专著Dynamical Systems and Semisimple Groups。我由此接触到了李群作用的动力系统这一方向。十年后,我在其他研究方向上环游归来,又驻足于此。游子终于回家。读完这本书后,先生建议我读了几何量子化、形变量子化、Possion几何、Lorentz群的表示、Segal-Bargmann变换等多个数学物理方向的文章。同时,我还受其他老师指导,学习了Gromov-Witten不变量的初步内容。在先生和刘旭峰老师、王正栋老师的同时指导下,我在李群上的调和分析方面做出了一个结果。按照先生的安排,这一结果应该成为我的硕士论文。但是我当时选择了硕博连读,没有写硕士论文,遗憾至今。
先生的指导让我对数学物理有了初步的了解,同时也让我认识到了自己能力的局限。读博士期间,我放弃了对物理的追求,师从王正栋老师专门学习李群。但是,我至今越来越深地体会到,硕士期间学习的数学物理深刻并永恒地塑造了我的治学风格,并成为我在面对不同问题时的灵感源泉。
二十年来,先生一直对我在学习、研究、生活等方面关怀备至,提供了无数帮助。学生会永远铭记于心。
先生,请安息。学生会重整旗鼓,继续前行。