1982年我刚上大学，李忠老师担任我们最重要的基础课-数学分析的主讲老师。当时他刚从瑞士回来一年。印象中李老师的课程内容易懂,板书整洁漂亮。多年后我也做老师了，李老师常和我们聊起上基础课的心得：内容要简单，基础要扎实。这样可以照顾大多数学生，引起他们的兴趣而不是压制他们的自信。对学得好的学生无需担心，他们自己会主动学习更深的内容。

二年级下学期李忠老师又教我们复变函数。印象最深的是期末考试，有一道题我不是很确定，交卷时就和监考的李老师说了另外一个可能的答案。后来得知我写在卷面上的答案并不完整，但是成绩出来后我竟然是一百分。这件事我一直记忆犹新。

大学后两年我沉迷于围棋和桥牌，专业课勉强通过。不过还是获得了研究生的推荐免试资格。选择导师时我毫不犹豫选了李忠老师，一是喜欢复分析的漂亮简洁，二是复变函数期末考试时李老师给我留下的温暖感受。1989年硕士毕业时我遇到了一件事情，处理不当就无法读博士了。李老师指导我如何处理这件事情，结果我如愿以偿。如果没有李老师的帮助，我的人生就是另外一条路径了。

硕士和博士期间我们主要学习Teichmuller空间理论。记得和方丽萍, 沈玉良，陈向东一起上了刘杰老师讲的拟共形映射课程，他们也都是李老师的学生。用的是李老师自己写的两本油印讲义《拟共形映射》和《Teichmuller空间》。 后来李老师把这两本讲义合起来出版了，书名是《拟共形映射及其在黎曼曲面理论中的应用》。这本书在国内影响很大，直到现在也是国内这方面唯一的教材。国际上关于Teichmuller空间的书也不多见。记得法国的谭蕾老师曾问我要过这本书。

课程结束后我们开始读文章，包括Ahlfors，Earle等几十篇经典文章。 期间李老师邀请了Sorvali，Kra, Branner, Hubbard等人来访问，我们有机会聆听了他们的报告。当时我的感受就是不懂-文章看不懂，报告听不懂。

后来了解到李忠老师大学毕业留校后本来是要跟闵嗣鹤先生做解析数论的，但是李老师注意到Teichmuller空间理论是当时新兴起的课题，便开始研究这个课题。不幸的是赶上了文革，研究中断了十多年。1979年国家选派老师出国学习，李老师仍然选择了这个课题，在瑞士苏黎世大学跟随Strebel研究Teichmuller空间理论。

十多年的时间，Teichmuller空间理论得到了巨大的发展，重要结果层出不穷，从Ahlfors最早的奠基性工作，到Thurston利用Teichmuller空间理论研究三维流形。在当时文献缺乏，交流不便的国内，要跟上国际上蓬勃发展的研究步伐，实在是太困难了。记得我曾经碰到一些概念，如Train track, Tesselation等, 遍查文献却找不到确切的定义。李老师选择从极值拟共形映射的角度来切入这个课题，获得了重要的成果。

李忠老师指导研究生与他上基础课的风格一样，重在引导鼓励，尊重学生自己的选择。记得硕士期间有个同学，一次导师问他晚上学习到几点，他狠了狠心，说11点就休息了，其实这个时间他通常在下象棋。导师语重心长地说他年轻时一般12点之前是不会休息的。这个故事让我感触很深，一方面我们的师长辈在努力弥补被文革耽误的时间，另一方面李老师自己在承担繁重的基础课教学以及后来担任系主任期间, 做出了很多重要的工作，但是对待学生却像对待自己的孩子一样，只要他们快乐，工作可以慢慢努力。

在中国科学院数学研究所杨乐老师和李忠老师的倡议下，李老师和我们一起参加了在数学所举办的复动力系统讨论班。在我博士毕业的暑假，参加了在北大举办的复动力系统暑期学校。这个活动是由在国外工作的蒋云平、谭蕾和胡森联系李老师组织的。从那时起我就逐渐转向复动力系统的研究。而我在拟共形映射和Teichmuller空间理论方面的积累, 成为了我的研究优势。数学所和北大联合举办的讨论班也形成了有影响的北京地区复动力系统讨论班。

博士毕业后我到数学所工作至今。 期间李老师一直参加在数学所举办的复动力系统讨论班，同时也参加了在晨兴数学中心举办的几期复动力系统研讨活动。当时李老师已经五十多岁了, 但是一直保持着浓厚的科研兴趣, 在新的研究方向上获得了新的突破。

我从李忠老师那儿学到的还有很多。比如我第一次上习题课的大课老师是李老师的夫人周建莹老师，1995年我在纽约访问期间，李老师也应Earle的邀请访问纽约，我们分别住在Sullivan的位于曼哈顿百老汇的97街和110街的两个公寓，我们曾一起在华尔街漫步，眺望著名的Twin Tower。2000年左右我在香港中文大学访问，李老师在香港城市大学访问。李老师当时血压有些高，周老师叮嘱少吃甜食，但是李老师说他自己很爱甜食，经不住诱惑还是在香港的大街上请我一起吃冰激凌。在国内我们一起出差开会的经历数不胜数。有一次航班取消，被安排到酒店住宿，我和李老师住一间，李老师给我讲了很多数学界有趣的往事。

对网络上李忠老师与Riemann假设的有关内容, 作为李老师报告的主持人，我想说说我对这件事情的感受。

李老师大学毕业后本来是要做解析数论的, 对Riemann假设是一直关注的。在跟随李老师多年的学习中，我知道李老师的知识面非常广泛。比如他一直关注拓扑中的Nieleson实现问题，即使在Kerckhoff的著名工作发表之后，他仍然希望研究无穷维Teichmuller空间的双曲性。早期在PDE方面也有重要成果。数学界有一个广为流传的传说：每个数学家都在研究Riemann假设。这个梦想正好说明了数学家的纯粹。

李老师的报告只是讨论班上的学术报告。由于Riemann假设的巨大影响力，很多人闻讯赶来，包括有影响的数学家以及很多数学爱好者。纵观李老师的报告，我认为虽然李老师对Riemann假设可能有新的思路，但是报告没有展现足够的证据说明Riemann假设成立。

可以确定的是李忠老师的报告给我们带来了精神的力量。作为经历过战争以及文革的一代数学家，他们一直在努力争取更多的时间进行学术研究。他们是纯粹而有梦想的数学家。他们的这种精神的力量感染了众多对数学有情结有兴趣的人。我们应该为他们喝彩! 他们这种纯粹的精神激励我们以及更年轻的一代站得更高, 走得更远。

       谨以此文献给敬爱的李忠老师。

学生：崔贵珍

2021.12.19