2021年北京大学数学科学学院《应用随机过程》(实验班)课程授课幻灯片.

第一章 马氏链

1.1 定义与例子

1.2 不变分布与可逆分布

1.3 状态的分类

1.4 首达时与强马氏性

1.5 常返性

1.6 可配称马氏链的常返性

1.7 遍历定理与正常返

1.8 强遍历定理

1.9 收敛速度

1.10 一维简单随机游动

1.11 分支过程

第二章 跳过程

2.1 泊松过程

2.2 跳过程的构造及其转移概率

第三章 布朗运动

3.1 定义

3.2 不变原理概述

3.3 轨道性质

3.4 位势理论

3.5 马氏过程与高斯过程

3.6 随机积分简介