2021年《概率统计A》课程授课幻灯片.

教材: 《概率与统计》(第二版), 陈家鼎、郑忠国. 北京大学出版社.

第一章 随机事件与概率

1.1 随机事件及其概率

1.2 事件的运算与概率的加法公式(略)

1.3 古典概型

1.4 概率的公理化定义和性质

1.5 条件概率与独立性

1.6 全概公式和逆概公式

1.7 独立试验序列

第二章 随机变量与概率分布

2.1 随机变量的概念

2.2 离散型随机变量

2.3 连续型随机变量

2.4 随机变量的严格定义与分布函数

2.5 随机变量的函数

2.6 随机变量的数学期望

2.7 随机变量的方差及其他数字特征

第三章 随机向量

3.1 随机向量的概念

3.2 二维随机向量的联合分布与边缘分布

3.3 随机变量的独立性

3.4 两个随机变量的函数

3.5 二维随机向量的数字特征

3.6 n 维随机向量

第四章 概率极限定理

4.1 随机序列的收敛性

4.2 大数律和强大数律

4.3 中心极限定理

第六章 统计学中的基本概念

6.1 至 6.3 节

第七章 概率极限定理

7.1 最大似然估计

7.2 矩估计

7.3 估计的无偏性

7.4 无偏估计的优良性

7.5 估计的相合性

7.6 估计的渐近分布

7.7 置信区间和置信限

第八章 假设检验

8.1 问题的提法

8.2 N-P引理和似然比检验

8.3 单参数模型中的检验

8.4 广义似然比和关于正态总体参数的检验

8.5 关于比率的检验

8.6 拟合优度检验

第九章 回归分析

一元线性回归