据说禹治水到涂山国,即他家所在地,但他三过家门,都因治水忙碌,无法进家门看看。他的妻子到工地看他,也被 他送回。禹治水13年,耗尽心血与体力,终于完成了这一件名垂青史的大业。
古希腊数学家、力学家,静力学和流体静力学的奠基人阿基米德(Archimedes),约公元前287年出生于西西里岛的叙 古拉,公元前212年卒于同地。早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习,以后和亚历山大的学者保持 紧密联系,因此他算是亚历山大学派的成员。后人对阿基米德给以极高的评价,常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史 以来三个贡献最大的数学家。
第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,阿基米德献出自己的一切聪明才智为祖国效劳。传说他用起重机抓起敌人 的船只,摔得粉碎;发明奇妙的机器,射出大石、火球。还有一些书记载他用巨大的火镜反射日光去焚毁敌船,这大概 是夸张的说法。总之,他曾竭尽心力,给敌人以沉重打击。最后叙拉古因粮食耗尽及奸细的出卖而陷落,阿基米德不幸 死在罗马士兵之手。 流传下来的阿基米德的著作,主要有下列几种: 《论球与圆柱》,这是他的得意杰作,包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发,推出关于球与圆柱面积体积 等50多个命题。 《平面图形的平衡或其重心》,从几个基本假设出发,用严格的几何方法论证力学原理,求出若干平面图形的重心。
《数沙者》,设计一种可以表示任何大数目的方法,纠正有的人认为沙子是不可数的,即使可数也无法用算术符号表 示的错误看法。 《论浮体》,讨论物体的浮力,研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个"群牛问题",含有八个 未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人,共有二十多万位! 阿基米德当时是否已解出来颇值得怀 疑。 《阿基米德方法》,它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西,分成许多 非常小的长条或薄片,然后用已知面积或体积去平衡这些"元素",找到了重心和支点,所求的面积或体积就可以用杠杆 定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。他用这种方 法取得了大量辉煌的成果。阿基米德的方法已经具有近代积分论的思想。然而他没有说明这种"元素"是有限多还是无限 多,也没有摆脱对几何的依赖, 更没有使用极限方法。尽管如此, 他的思想是具有划时代意义的,无愧为近代积分学的 先驱。他还有许多其他的发明,没有一个古代的科学家,象阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体,将抽 象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。
李冰(公元前302-235)是我国科学治水的典范,伟大的水利学家。他领导创建了目前世界上历史最悠久的水利工程- -都江堰。在水利史上立下了千古奇功,名扬世界,造福百姓,功垂千秋,恩泽万世。 李冰总结了前人治水的经验,在渠首工程的选点上作了深刻的科学研究。精心地选择在成都平原顶点的岷江上游出山 口处作为工程地点,采用乘势利导、因时制宜的治水方略,修建了都江堰水利工程:无坝引水的鱼嘴分水堤,泄洪排沙 的溢洪道,保证成都平原引足春水和控制洪水的咽喉工程宝瓶口。使鱼嘴分水堤、宝瓶口、飞沙堰溢洪道三大主体工程 各有其独特的功能和作用。它们之间相互依存,相互制约,形成布局合理的系统工程,联合发挥分流分沙、泄洪排沙、 引水输沙的重要作用。其科学合理的设计方案,仍令当今科学界赞叹不已。都江堰保证了流区千万亩农田和城市用水的 需要,使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤、水旱从人,堪称"天然佳构"。 李冰是在大禹之精神激励下完成建堰伟业的。综观都江堰的创建史,"大禹肇其端,开明继其业,李冰总其成"。李冰 不愧是一个总其成的伟大治水专家,中华民族的骄傲。
牛顿是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃 尔索普村,1727年3月20日在伦敦病势。 牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿的成就,恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为 完整:"牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学,由于进行了光的分解而创立了科学的光学,由于创立了 二项式定理和无限理论而创立了科学的数学,由于认识了力的本性而创立了科学的力学"。
欧拉在固体力学方面的著述也很多,诸如弹性压杆失稳后的形状,上端悬挂重链的振动问题,等等。 欧拉的专著和论文多达800多种。
振动问题中引用了拉格尔多项式。 他在1735年得出悬臂梁振动方程;1742年提出弹性振动中的叠加原理,并用具体的 振动试验进行验证;他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程等。
拉格朗日总结了18世纪的数学成果,同时又为19世纪的数学研究开辟了道路,堪称法国最杰出的数学大师。同时,他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果,在使天文学力学化、力学分析化上,也起到了历史性的作用,促进了力学和天体力学的进一步发展,成为这些领域的开创性或奠基性研究。 在柏林工作的前十年,拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上,作出了有价值的贡献,推动了代数学的发展。他提交给柏林科学院两篇著名的论文:《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》 。把前人解三、四次代数方程的各种解法,总结为一套标准方法,即把方程化为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解。 拉格朗日也是分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学》中,在总结历史上各种力学基本原理的基础上,发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果,引入了势和等势面的概念,进一步把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学和动力学的普遍方程,引进广义坐标的概念,建立了拉格朗日方程,把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式,改变为以能量为基本概念的分析力学形式,奠定了分析力学的基础,为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路。 他还给出刚体在重力作用下,绕旋转对称轴上的定点转动(拉格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解,对三体问题的求解方法有重要贡献,解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献,提出了描述流体运动的拉格朗日方法。 拉格朗日的研究工作中,约有一半同天体力学有关。他用自己在分析力学中的原理和公式,建立起各类天体的运动方程。在天体运动方程的解法中,拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解,即拉格朗日平动解。此外,他还研究了彗星和小行星的摄动问题,提出了彗星起源假说等。 近百余年来,数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。
数学是达朗贝尔研究的主要课题,他是数学分析的主要开拓者和奠基人。达朗贝尔为极限作了较好的定义,但他没有把这种表达公式化。波义尔做出这样的评价:达朗贝尔没有摆脱传统的几何方法的影响,不可能把极限用严格形式阐述;但他是当时几乎唯一一位把微分看成是函数极限的数学家。 达朗贝尔认为力学应该是数学家的主要兴趣,所以他一生对力学也作了大量研究。达朗贝尔是十八世纪为牛顿力学体系的建立作出卓越贡献的科学家之一。 《动力学》是达朗贝尔最伟大的物理学著作。在这部书里,他提出了三大运动定律,第一运动定律是给出几何证明的惯性定律;第二定律是力的分析的平行四边形法则的数学证明;第三定律是用动量守恒来表示的平衡定律。书中还提出了达朗贝尔原理,它与牛顿第二定律相似,但它的发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理,还可以用平面静力的方法分析刚体的平面运动,这一原理使一些力学问题的分析简单化,而且为分析力学的创立打下了基础。 达朗贝尔在力学和数学方面的研究推动了他对天文学的研究,他运用他的力学的知识为天文学领域做出了重要贡献。十八世纪,牛顿运动理论已经不能完善的解释月球的运动原理了。达朗贝尔开始涉足这一领域。在当时,达朗贝尔和另一个科学家克莱洛是学术上的竞争对手。他们在写论文、作报告等工作中相互竞争多年。在研究月球运动时,达朗贝尔和克莱洛在同一天提交了关于月球运动的报告,他们都对月球近地点移动的现象做出了解释,并在1749年提交了更详细的报告。1754年,他们又都发表了月球运动数值表,这是最早的月球历之一。 达朗贝尔在天文学上的另一个主要研究是关于地球形状和自传的理论。达朗贝尔发现了流体自转时平衡形式的一般结果,克莱洛以此为基础研究了地球的自转,1749年,达朗贝尔发表了关于春分点、岁差和章动的论文,为天体力学的形成和发展做出了奠定了基础。
拉普拉斯就寄去一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出色至极,以至达朗贝尔忽然高兴得要当他的教父,并使拉 普拉斯被推荐到军事学校教书。此后,他同拉瓦锡在一起工作了一个时期,他们测定了许多物质的比热。1780年,他们 两人证明了将一种化合物分解为其组成元素所需的热量就等于这些元素形成该化合物时所放出的热量。这可以看作是热 化学的开端,而且,它也是继布拉克关于潜热的研究工作之后向能量守恒定律迈进的又一个里程碑,60年后这个定律终 于瓜熟蒂落地诞生了。 拉普拉斯在数学上也有许多贡献。1812年发表了重要的《概率分析理论》一书。1799年他还担任过法国经度局局长, 并在拿破仑政府中任过6个星期的内政部长。 拉普拉斯的著名杰作《天体力学》,集各家之大成,书中第一次提出了"天体力学"的学科名称,是经典天体力学的代 表著作。《宇宙系统论》是拉普拉斯另一部名垂千古的杰作。在这部书中,他独立于康德,提出了第一个科学的太阳系 起源理论--星云说。康德的星云说是从哲学角度提出的,而拉普拉斯则从数学、力学角度充实了星云说,因此,人们常 常把他们两人的星云说称为"康德-拉普拉斯星云说"。 拉普拉斯在数学和物理学方面也有重要贡献,以他的名字命名的 拉普拉斯变换和拉普拉斯方程,在科学技术的各个领域有着广泛的应用。
动力学和空气动力学》于1931年出版。他的专著《流体力学概论》于1942年出版,中文译本在1974年出版。他的力学论文汇编为3卷本《全集》,于1961年出版。
瑞利毕业后,在剑桥任教职,他对教学尽心尽力。1879年,剑桥大学著名物理教授麦克斯韦去世,空缺的剑桥大学卡文迪许实验室主任职位,由瑞利继任。瑞利对科研事业热情极高,投入了全部身心。他担任著名科研机构——卡文迪许实验室主任之后,扩大了招生人数,把革吞学院和纽那姆学院加以整顿,并批准招收女学生,使妇女和男子一样,享有同等的受教育的权力。瑞利在担任主任期间,自己带头捐出500英镑,同时还向友人募集了1500英镑,为实验室添置了大批的新仪器,从而使实验室的科学研究设备得到充实。瑞利在卡文迪许实验室,精确地进行了银的电化当量研究,从而为电化学的发展作出了贡献。同时,他还对气体的化合体积及压缩性做了精密的定量研究。此外,他对光化学的研究也很有成就。
雷诺于1886年提出轴承的润滑理论,1895年在湍流中引入有关应力的概念。雷诺兴趣广泛,一生著作很多,其中近70篇论文都有很深远的影响。这些论文研究的内容包括力学、热力学、电学、航空学、蒸汽机特性等。他的成果曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
纳维和斯托克斯建立了粘性流体运动方程,即N-S方程。
1930年他提出简化的附面层积分动量关系式,被许多学者采用。接着又提出与实验结果相符的紊流附面层对数定律,广为飞机、火箭和工业输送管路设计所采用。1932年以后他发表了多篇关于超音速的论文和研究成果,首次用小扰动线性化理论计算一个三元流场中细长体的超音速阻力,提出超音速流中的波阻概念和减少相对厚度可较少波阻的重要观点,同时发表了著名的高速飞行中机翼压力分布计算公式(卡门-钱学森公式)。 1946年提出跨音速相似律,它和普朗特的亚音速相似律、钱学森的高超音速相似律、J.阿克莱的超音速相似律合起来为可压缩空气动力学形成一个完整的基础理论体系。同年他在第十届莱特兄弟演讲会上作出了题为"超音速空气动力学的理论和应用"的重要演讲,向人们宣告了超音速时代即将到来。1947年10月14日,根据卡门的构思而设计的X-1火箭飞机终于首次突破了音障。
并奠定了有限差分法的基础。《增量法与其逆》一书,不仅是微积分发展史上的重要著作,而且还开创了一门新的数学分支,现在称为“有限差分”。 泰勒在《皇家学会会报》上也发表过关于物理学、动力学、流体动力学、磁学和热学方面的论文,其中包括对磁引力定律的实验说明。
20年代,周培源针对爱因斯坦提出的广义相对论中著名的引力论提出了“坐标有关”论。此后许多年,“坐标有关”和“坐标无关”展开了一场激烈的争论,“坐标无关”论者与“坐标有关”论者各执一词,争论不休。 1936年,周培源到美国普林斯顿高级研究院参加爱因斯坦主持的讨论班,他结识了爱因斯坦并向爱因斯坦提出疑问:“既然您曾引用谐和条件的近似式来求解线性化的近似引力场方程,并获得确定的引力波能,预见了引力波的存在,那为什么不给引力论中的坐标赋予物理意义呢?” 爱因斯坦没有回答,也许他期待着周培源自己去探索,自己去开辟引力论研究的新路子。1937年周培源在美国数学刊物上发表了《爱因斯坦引力论中引力方程的一个各向同性的稳定能》的重要文章,在引入各向同性的条件下,求得静止场的不同类型的严格能。之后,在四十余年的科研生涯中,周培源以契而不舍的精神,苦苦钻研他在爱因斯坦面前提出的问题,终于在1979年将严格的谐和条件作为一个物理条件引入引力论中,补充了引力方程。 30年代初期,周培源认识到湍流场和边界条件关系密切,后来参照广义相对论中把质量作为积分常数的处理方法,求出了雷诺应力等所满足的微分方程,并希望能把边界的影响通过边界条件引入雷诺应力的表达式中。1940--1948年间他发表了这方面的一系列论文。近年来这个理论有很多方面的应用,并发展成为湍流的模式理论。 接着他认识到湍流理论中封闭方案的局限性,必须弄清湍流结构,才能彻底解决湍流问题。1955年以后,他又发表了一系列论文,首先参照量子力学中氢原子角动量守恒求出了作为湍流基元的轴对称涡旋,然后通过统计平均求物理量,成为别开生面的先求解后平均的湍流理论。他的湍流理论在1982年获得国家科学二等奖。
1956年提出《建立我国国防航空工业意见书》,最先为中国火箭导弹技术的发展提出了极为重要的实施方案。协助周恩来、聂荣臻筹备组建火箭导弹研制机构——国防部第五研究院,1956年10月任该院院长。此后长期担任我国火箭导弹和航天器研制的技术领导职务,并以他在总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识,为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖,1979年获美国加州理工学院杰出校友奖,1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号,1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。
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