2023年 概率统计A

期末考试时间: 06月21日下午2：00－4：00

地点: 理教 303

期末答疑 6月20日下午 2:00-4:00，

地点：理科一号楼1418（助教）

理科一号楼1486S（老师）

上课时间：周三7-8节(单); 周五3-4节

上课地点：二教205

答疑时间: 周五下午1:30-3:30

地点: 理科一号楼1486S

助教：

侯浩杰 houhaojie@pku.edu.cn (负责单号)

陈一鸣 abcdcym@stu.pku.edu.cn (负责双号)

忘记带作业的同学，请于交作业当天给助教发邮件联系补交作业的时间地点。

先修课: 高等数学 (数学分析, 线性代数)

教材: 《概率与统计》 第二版(概率分册、统计分册),

陈家鼎、郑忠国，北京大学出版社.

参考书:

1.《概率论与数理统计》第二版, 何书元，高等教育出版社

2.《概率论引论》,汪仁官，北京大学出版社 1994

3.《概率论基础》（第三版）, 李贤平，高等教育出版 2020

4.《数理统计学导论》“Introduction to Mathematical Statistics”, R.V. Hogg, A.T. Craig.

5. Olive, D.J. (2014), Statistical Theory and Inference, Springer, New York, NY.

作业：

03月03日交:习题一: 4, 7, 9, 12, 20, 26, 35

03月10日交:习题一: 31, 32, 34, 38, 42, 44, 46

03月17日交:习题二: 2, 5, 11, 12, 21, 23, 25

03月24日交:习题二: 7, 13, 16, 24, 30, 33

03月31日交:习题三: 1, 3, 7, 11, 13, 16, 18, 25, 21, 30, 41

04月07日交:习题四: 5, 6，7, 8

04月14日交:习题四: 12, 14, 15, 16 (本次作业不交)

04月28日交:习题七: 1(1)(2), 2, 3, 4, 5, 12

05月12日交:习题七: 1(3), 6, 8, 13, 16, 21

05月19日交:习题七: 25, 26， 28， 29, 40

06月02日交:习题八: 3, 6, 7, 8, 10(证明部分不要求),14

最后一次作业(不交): 习题九: 1, 2, 31(1)(2)

进度安排:

第一部分 初等概率论 (第一至四章)} 约10次

第一次课: 1.1 事件、概率 1.3 古典概模

第二次课：1.2 事件、概率的运算 1.4 概率的定义、性质 1.5 条件概率、独立性

第三次课： 1.6 全概公式、逆概公式 1.7 独立试验序列

第四次课： 2.1 随机变量的概念 2.2 离散型随机变量

第五次课：2.3 连续型随机变量 2.4 随机变量的严格定义和分布函数 2.5 随机变量的函数

第六次课：2.6 随机变量的数学期望 2.7 随机变量的方差及其他数字特征

第七次课：3.1 随机向量的概念 3.2 二维随机向量的联合分布与边缘分布 3.7 条件分布 (不讲条件期望) 3.3 随机变量的独立性

第八次课：3.4 两个随机变量的函数 3.5 二维随机向量的数字特征 3.6 $n$ 维随机向量

第九次课： 4.1 随机序列的收敛性 4.2 大数律和强大数律

第十次课： 4.1(续) 随机序列的收敛性 4.3 中心极限定理

第二部分 随机过程 (第五章介绍) 约1次

第十一次课：5.3 马尔可夫链

5.3 马尔可夫链(续)

5.2 独立增量过程 (泊松过程, 布朗运动)

第三部分 数理统计 (第六至十章) 约9次

第十二次课： 6.1 引言 6.2 若干基本概念 7.1 最大似然估计

第十三次课： 7.2 矩估计 7.3 估计的无偏性 7.4 无偏估计的优良性

第十四次课：7.5 估计的相合性 7.6 估计的渐近分布

第十五次课： 7.7 置信区间和置信限

第十六次课： 8.1 问题的提法 8.2 N-P引理和似然比检验

第十七次课： 8.3 单参数模型中的检验 8.4 广义似然比检验和关于正态总体参数的检验

第十八次课： 8.4 广义似然比检验和关于正态总体参数的检验(续) 8.6 拟合优度检验

第十九次课： 9.1 引言 9.2 一元线性回归

第二十次课： 9.2 一元线性回归(续) 9.3 多元线性回归(简介) 10.1 统计决策问题概述