### 展示通用和专用方法的例子: 计算立方根

###### 通用方法1：等距检查，选择最接近解的值 
##from math import fabs
##def cbrt(x):
##    sign = 1 # 能转换也表示 x 是合理的参数
##    x = float(x)
##    if x < 0.0:
##        x = -x
##        sign = -1
##    test, root = 0.0, 0.0
##    while test**3 <= x:
##        if fabs(test**3 - x) < fabs(root**3 - x):
##            root = test
##        test += 0.00001
##    return sign * root


def test_cbrt(a, b, d):
    z = a
    while z < b: # 由于 a/b/d 可能是浮点数，不能用 for
        r = cbrt(z)
        if fabs(r**3 - z) <= 0.001:
            print("Find cube root of", z, ":", r)
        else:
            print("Cannot find cube root of", z, "|| r**3:", r**3)
        z += d
    print("") # 空一行

##test_cbrt(0.0, 1.0, 0.1)
##test_cbrt(-1.0, 0.0, 0.2)
##test_cbrt(0.0, 20.0, 1.5)


#### 通用方法2：二分法逼近
##from math import fabs
##def cbrt(x):
##    y = fabs(x)
##    a, b = 0.0, y
##    m = (a + b)/2
##    while fabs(m**3 - y) > 0.001:
##        if m**3 > y:
##            b = m
##        else:
##            a = m
##        m = (b + a)/2
##
##    return -m if x < 0.0 else m


#test_cbrt(0.0, 20.0, 1.5)
#test_cbrt(0.0, 100.0, 5.0)

# Add a counter

#test_cbrt(0.0, 1000.0, 100.0)

# test 0.3

##def cbrt(x):
##    y = fabs(x)
##    if y >= 1:
##        a = 1.0; b = y
##    else:
##        a = y; b = 1.0
##    m = (a + b)/2
##    while fabs(m**3 - y) > 0.001:
##        if m**3 > y:
##            b = m
##        else:
##            a = m
##        m = (b + a)/2
##
##    return -m if x < 0.0 else m


#### 专用方法，采用立方根逼近公式
##from math import fabs
##def cbrt(x):
##    if x == 0.0:
##        return 0.0
##    x1 = x
##    x2 = (2.0 * x1 + x / x1 / x1) / 3
##    while fabs((x2 - x1)/x1) >= 1E-6:
##        x1 = x2
##        x2 = (2.0 * x1 + x / x1 / x1) / 3
##    return x2


#### 把概念清晰的操作抽象为函数
##from math import fabs
##
##def improve(x, x1):
##    return(2.0 * x1 + x / x1 / x1) / 3
##    
##def accept(x1, x2):
##    return fabs((x2 - x1)/x1) < 1E-6
##
##def cbrt(x):
##    if x == 0.0:
##        return 0.0
##    x1 = x
##    x2 = improve(x, x1)
##    while not accept(x1, x2):
##        x1 = x2
##        x2 = improve(x, x1)
##    return x2


#### 同一函数的另一个定义，代码略微简化，消除了重复描述
##def cbrt(x):
##    if x == 0.0:
##        return 0.0
##    x1 = x
##    while True:
##        x2 = improve(x, x1)
##        if accept(x1, x2):
##            return x2
##        x1 = x2


#### 将局部使用的函数放入主要函数内部，减少全局定义
##from math import fabs
##def cbrt(x) :
##    def improve(x, x1) :
##        return (2.0 * x1 + x / x1 / x1) / 3
##    def accept(x1, x2) :
##        return fabs((x2 - x1)/x1) < 1E-6
##
##    if x == 0.0:
##        return 0.0
##    x1 = x
##    while True:
##        x2 = improve(x, x1)
##        if accept(x1, x2):
##            return x2
##        x1 = x2


###### 说明局部作用域问题的实例
##x = 1
##def f():  # y = x
##    y = x
##    x = 2
##    return x + y
##
##f()


###### 说明嵌套作用域的代码示例
#### 注意：实践中，应尽量避免（在嵌套作用域里）重新定义同名变量
##x = 3
##y = 5
##def f1(x):
##    def g(v):
##        global y
##        nonlocal z
##        u = v + x
##        z = u + 1
##        y = z * 4
##
##    g(x + 1)
##    z = z + y
##    return z + 1
##
##def f2(x):
##    z = x + y
##    f1(z * x)
##    return z + y
##
##w = f2(1)