尤承业书136页14,164-166页5、7、8、22、24,173-174页1(1)、2、3、4、5,215-216页4、10。
以下几道题和附加题均为选做题,政策同前——如果你做了“选做题”中任何一道,那么上面这些尤书中的习题,你可以酌情跳过一些不做,完全由你自己决定,不过建议在作业中对助教声明。
尤承业书136页15、16。
附加题:在坐标平面 \(Oxy\) 上,证明存在保定向、保面积的仿射变换群的一个单参数子群,它作用在平面上适当一点后出来的像点集合(轨道),恰好是抛物线 \(x=y^2/2\) 。(这可以直接证明抛物线为仿射齐性曲线。)你能写出这个群的矩阵表达式吗?