《常微分方程》是北京大学数学科学学院的本科生二年级的重要基础课。为期一学期，教学时间15周，复习、考试1周，总共3学分。
　　每年学生约260人（包括本院学生、元培班学生和重修的学生），分成两个大班，由两个主讲教师依照同样的教学计划（包括进度、内容、习题和作业的的安排）同步授课（每周3学时），同时配备有四位助教批改作业。
　　每学期期中、期末考试各一次，采用统一的考题和统一的评分标准。考试分数为百分制。期末总成绩为期中成绩的35%加上期末成绩的50%再加上学生交作业的次数。
　　课程目前采用的教材是丁同仁、李承治编著的《常微分方程教程》（高等教育出版社2004年第二版）。该书的第一版获国家教委第三届优秀教材一等奖。主要教学参考书是V.I.Arnold 《Ordinary Differential Equations》。（中译本： 阿尔诺德 《常微分方程》， 沈家骐、周宝熙、卢亭鹤译， 科学出版社1985）
　　本课程的内容包括：微分方程的初等积分法，解的存在唯一性、解的延伸及解对初值和参数的依赖性，线性微分方程组，解的级数解法，二阶微分方程的边值问题 ，首次积分与一阶偏微分方程等。本课程有两个鲜明特点：（1）在数学学院的本科生课程系列中，它起着承前启后的作用。一方面，它要大量应用前面重要的基础课“数学分析”、“高等代数”和“解析几何”的内容，是数学分析的天然的后续课程，而且在它所产生的的较深的问题中，它又是高等分析里大部分的理论和方法的根源。在微分方程发展的过程中， 它是产生以下数学分支的主要因素之一：复分析，Lebesgue积分，Banach空间和Hilbert空间。（2）常微分方程扎根于实际问题，因此这门课程又是数学理论联系实际的一个重要触角。

柳彬 姓　　名： 柳　彬 出生年月： 1963年7月24日 职　　称： 教授，博导 最高学位： 理学博士 研究方向： 常微分方程（微分方程定性理论） 学　　历： 1980.09-1984.07　北京大学数学系，理学学士学位 1984.09-1987.07　北京大学数学系，理学硕士学位 1987.09-1990.07　北京大学数学系，理学博士学位

工作经历： 1990.08-1993.07　北京大学数学系，讲师 1993.08-1999.06　北京大学数学系，副教授 1999.07-至今　　 北京大学数学科学学院，教授， （2000年以后为博导）

李承治 姓　　名： 李承治 出生年月： 1943年10月26日 职　　称： 教授，博导 最高学位： 理学博士 研究方向： 常微分方程（微分方程定性理论） 学　　历： 1961.09-1966.07　北京大学数学力学系，本科 1978.10-1981.09　北京大学数学系，理学硕士学位（在职研究生） 1986　北京大学数学系，在职申请获理学博士学位

工作经历： 1968.09-1978.10　天津市第四十学教师 1981.10-1987.08　北京大学数学系，讲师 1987.09-1991.07　北京大学数学系，副教授 1991.07-至今　　　北京大学数学科学学院，教授（1993年以后为博导）

孙文祥 姓　　名：孙文祥 出生日期：1958年3月6日 职　　称：教授，博导 最高学位：理学博士 研究方向：微分动力系统 学　　历： 1976.09-1979.06 河北师范大学数学系 1991.09-1993.12 中山大学岭南学院 理学博士学位 1994.01-1995.12 北京大学数学系 博士后研究

工作经历： 1979.06-1993.12 河北师大数学系， 助教，讲师，副教授 1996.01-2000.07 北京大学数学学院 副教授 2000.08-　至今　　 北京大学数学学院 教授 （2001年以后为博导）

杨家忠 姓　　名： 杨家忠 出生日期： 1964年9月 职　　称： 副教授 最高学位： 理学博士 研究方向： 常微分方程与动力系统 学　　历： 1980.09-1984.07　山东大学数学系，理学学士学位 1987.09-1990.07　内蒙古大学数学系，理学硕士学位 1993.10-1997.07　以色列理工学院数学系，理学博士学位

工作经历： 1984.08-1993.07　北京信息工程学院，讲师 1997.08-1999.07　圣保罗大学数学系博士后 1999.08-2000.03　帝国理工学院数学系等访问学者 2000.04-至今　　　北京大学数学学院

甘少波 姓　　名：甘少波 出生日期：1969年9月10日 职　　称：副教授 最高学位：理学博士 研究方向：微分动力系统 学　　历： 1985.09-1989.07 清华大学应用数学系，理学学士 1989.09-1992.07 北京大学数学系，理学硕士 1994.09-1997.07 北京大学数学系，理学博士

工作经历： 1992.08-1994.08 清华大学应用数学系，助教 1997.07-2000.08 北京大学数学科学学院，讲师 2000.08-至今　　北京大学数学科学学院，副教授

第一学期	授课内容
第01次课	第一章 基本概念 　　§1　微分方程及其解的定义 　　§2　微分方程及其解的几何解释
第02次课	第二章 初等积分法 　　§1　恰当方程 　　§2　变量分离的方程
第03次课	§3　一阶线性方程 　　§4　初等变换法（1）
第04次课	§4　初等变换法（2） 　　§5　积分因子法
第05次课	§6　应用举例
第06次课	第三章 存在和唯一性定理 　　§1　比卡存在和唯一性定理 　　§2　佩亚诺定理介绍
第07次课	§3　解的延伸 　　§4　比较定理介绍
第08次课	第四章 奇解 　　§1　一阶隐式方程 　　§2　奇解
第09次课	第五章 高阶微分方程 　　§1　几个例子 　　§2　n维线性空间中的微分方程
第10次课	§3　解对初值和参数的连续依赖性 　　§4　解对初值和参数的连续可微性
第11次课	期中考试
第12次课	第六章 线性微分方程组 　　§1　一般理论
第13次课	§2　常系数线性微分方程组
第14次课	§3　高阶线性微分方程式
第15次课	第七章 幂级数解法 　　§1　柯西定理介绍 　　§2　幂级数解法
第16次课	§3　广义幂级数解法
第17次课	第九章 边值问题 　　§1　Sturm比较定理
第18次课	§2　S-L边值问题 　　§3　特征函数系的正交性
第19次课	第十章 首次积分 　　§1　首次积分的定义 　　§2　首次积分的性质 　　§3　首次积分的存在性
第20次课	第十一章 一阶偏微分方程 　　§1　一阶齐次线性偏微分方程
第21次课	§2　一阶拟线性偏微分方程 　　§3　几何解释
第22次课	第八章　定性理论与分支理论介绍
第23次课	复习
第24次课	期末考试

　　

　　

第一学期	作业
第01次课	习题1.1: 1(4), 4(4) 习题1.2: 1(1), 2(1)
第02次课	习题2.1: 7, 10 习题2.2: 3(3), 4, 5
第03次课	习题2.3: 1(1), 5, 6
第04次课	习题2.4:1(2), 2(1) 习题2.5:1(1),3,4
第05次课	习题2.6: 1(2), 4, 6
第06次课	习题3.1: 1(1), 2 习题3.2: 3
第07次课	习题3.3: 3(3), 4
第08次课	习题4.1: 1(1,2), 2(1) 习题4.2: 1(1)
第09次课	习题5.2: 1,2
第10次课	习题5.3: 2 习题5.4: 2
第11次课	期中考试
第12次课	习题6.1: 2(1),3,4
第13次课	习题6.2: 1(1,3), 2(4), 3(4), 5
第14次课	习题6.3: 1,7,9,10(3,8,13)
第15次课	习题7.2: 1(1,3), 3
第16次课	习题7.4: 2(3,5)
第17次课	习题9.1: 1, 2, 4
第18次课	习题9.2:1,3 习题9.3: 2
第19次课	习题10.2: 1, 2
第20次课	习题11.1: 1(1,3), 2(1)
第21次课	习题11.2: 1(2), 2; 习题11.3: 1, 2
第22次课
第23次课	复习
第24次课	期末考试

　　《常微分方程教程》（第二版）丁同仁，李承治　　高等教育出版社，2004

1. P. Hartman, Ordinary Differential Equations Birkhauser 1982
2. 阿尔诺德， 常微分方程 沈家骐， 周宝熙， 卢亭鹤译，科学出版社1985
3．Hirsch, Morris W. & Smale, S.， Differential equations, 　　Dynamical systems, and Linear algebra，Academic Press 1974

考核办法：
　　期中、期末考试各一次，采用统一的考题和统一的评分标准。考试分数为百分制。期末总成绩为期中成绩的35%加上期末成绩的50%再加上学生交作业的次数。