“数学模型”是20世纪80年代后期开设的一门新课，尚无公认完整严密的教学体系，也无成熟的标准教材，而且不同学校、不同教员对课程指导思想的理解实际存在很大差异，听课学生对课程的期望也很不相同。这些与传统数学课程显著不同之处使得“数学模型”的教学设计非常困难。根据数学学院的培养目标和学生特点，经过思考、论证和实践，我们对如何建设具有鲜明理科教育特色的“数学模型”课程逐步达成了共识。我们认为，这门课程应该向学生同时展示数学之美与数学之用，引导学生思考数学与科学、数学与现实之间的关系，培养学生用数学语言描述与解决实际问题的能力，同时加深学生对数学本身的理解。
　 根据上述指导思想，本课以训练思想方法、培养动手能力为目的，重点不在讲授任何特定的数学知识和技巧。这门课的内容分成两个相对独立的板块。第一个板块注重数学的精神、方法和内在特征，通过具体例子分析探讨什么是看待问题的数学观点，重在引导学生“想开去”。第二个板块侧重数学在实际中的应用，结合建模介绍一些典型算法，旨在指导学生“动起来”（动手解决实际问题）。第一板块内容相对稳定，第二板块在内容取舍上任课教员可以适当灵活掌握。这样既可以在一定程度上保持课程稳定，又可以适时增加有意义的新专题使课程常新。这种设想也是出于保持理论与实践之间的均衡的考虑。无论如何，我们认为“数学模型”不应上成简单的解题示范或算法选讲课，应该包含一些对数学本身的形而上思考。算法不应占主导地位，重要的是实际问题的数学描述及其背后的数学思考方式。我们已经按照这个设想开始编写新教材。
　 考核是教学工作的重要一环。鉴于本课的一个重要目标是培养学生能力，我们不采取期末闭卷考试方式。我们要求每位学生期末独立完成数学建模论文一篇，教员根据论文和平时随堂测验结果评定成绩。写作论文的任务在第一堂课上布置，意在鼓励学生一边学习课程一边思考论文选题，充分发挥自己的数学想象力。写作论文有助于激发学生的科研兴趣和培养学生的科研能力，这与我们的教学目标完全一致。因此，递交期末论文是本课教学活动的有机组成部分。

刘旭峰 姓　　名： 刘旭峰 出生年月： 1964年9月26日 职　　称： 教授 最高学位： 理学博士 研究方向： 数学物理 学　　历： 1979.09-1983.07　福州大学物理系，理学学士学位 1987.09-1989.07　中科院物理所，理学硕士学位 1989.09-1992.07　南开数学所，理学博士学位

工作经历： 1992.08-1994.07　北京大学数学系，博士后 1994.08-2000.07　北京大学数学系，副教授 2000.08-至今　　 北京大学数学科学学院，教授

邓明华 姓　　名： 邓明华 出生年月： 1969年5月14日 职　　称： 副教授 最高学位： 理学博士 研究方向： 生物信息学 学　　历： 1987.09-1991.07　北京大学数学系，理学学士学位 1991.09-1994.07　北京大学数学系，理学硕士学位 1994.09-1998.01　北京大学数学学院，理学博士学位

工作经历： 1998.04-2003.07　北京大学数学学院，讲师 2001.02-2003.08　美国南加州大学数学系，博士后 2003.08-至今　　 北京大学数学科学学院，副教授

王鸣 姓　　名:　王鸣 出生日期:　1959年02月28日 职　　称:　副教授 最高学位： 理学博士 研究方向： 学　　历： 1978.03-1982.01 大连工学院应用数学系, 学士学位 1982.02-1984.06 大连工学院应用数学专业,硕士学位 1985.09-1987.06 大连工学院计算力学专业,博士学位

工作经历： 1984.07-1990.01 大连工学院应用数学研究所, 助教, 讲师 1987.12-1990.01 中国科学院计算中心博士后 1995.12-1996.06 香港理工大学应用数学系，访问学者 1999.01-1999.05 美国宾夕法尼亚州立大学数学系，访问学者 1990.02-至今 北京大学数学科学学院, 副教授

第一学期	授课内容
第01周	第一章　随机现象 　　§1　样本空间 　　§2　随机变量
第02周	§3　大数定律 　　§4　蒙特卡罗算法
第03周	第二章　编码奥妙 　　§1　熵与互信息 　　§2　熵编码定理
第04周	§3　海明码 　　§4　信道编码定理
第05周	国庆放假
第06周	第三章　信息之流 　　§1　信号与频谱 　　§2　采样定理
第07周	§3　数据压缩 　　§4　时间滤波 　　§5　空间滤波
第08周	第四章　选择机制 　　§1　价格理论 　　§2　博弈观点
第09周	§3　均衡定理 　第五章　数学理论 　　§1　基础之争 　　§2　元数学 　　§3　哥德尔定理
第10周	第六章　线性规划模型 　　§1　线性规划模型建立 　　§2　单纯形法
第11周	§3　线性规划模型相关问题 　　§4　整数规划模型和分枝定界法
第12周	第七章　动态规划模型 　　§1　动态规划模型及其求解 　　§2　DNA序列比对 　　§3　动态规划应用举例
第13周	第八章　图论与网络模型 　　§1　图论与网络模型基本概念与算法 　　§2　最大流问题
第14周	§3　最小费用最大流问题 　　§4　关键路径分析与项目评审技术
第15周	第九章　马氏模型与隐马氏模型 　　§1　马氏模型 　　§2　隐马氏模型简介 　　§3　隐马氏模型理论
第16周	第十章　分类模型 　　§1　决策树 　　§2　人工神经网络模型 　　§3　支持向量机器

　　《数学模型讲义》，雷功炎，北京大学出版社，1999

1) 姜启源，数学模型，高等教育出版社，1987第一版，1993第二版，2003第三版
2) 刘来福，曾文艺，数学模型与数学建模，北京师范大学出版社，1997第一版，2002第二版
3) 谭永基，俞文(鱼此)，数学模型，复旦大学出版社，1997
4) 王树禾，数学模型基础，中国科学技术大学出版社，1996
5) W.F.Lucas, 微分方程模型，国防科技大学出版社，1988
6) W.F.Lucas, 生命科学模型，国防科技大学出版社，1996
7) W.F.Lucas, 离散与系统模型，国防科技大学出版社，1996
8) W.F.Lucas, 政治及有关模型，国防科技大学出版社，1996
9) 叶其孝，大学生数学模型竞赛辅导教材 (一)、 (二)、 (三)，湖南教育出版社，1997
10) 李尚志等，数学建模竞赛教程，江苏教育出版社，1996
11) 叶其孝，数学建模教育与国际数学建模竞赛－工科数学专辑，工科数学杂志社，1994
12) 李大潜，中国大学生数学建模竞赛，高等教育出版社，1998

考核办法：
　　两次随堂考试和一次期末论文。总成绩以百分制给出，两次随堂考试占30%，期末论文占70%。