课程基本情况

金融领域的许多计算问题具有共同的数学特征和模型，大量的计算和分析实践的基础是现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算。例如：银行的资产负债分析、融资成本和投资收益分析、金融市场产品的定价和保险精算分析等。本课程的基本目的是使学生掌握基本的金融计算的概念和术语和原则，同时对一些基础性的金融工具的进行现金流价值分析。 　　北京大学数学科学学院，金融数学系从1997-1998学年第一学期（1997年秋季）开始，将课程“利息理论与应用”作为金融数学系本科生的第一门专业基础课。至今金融数学系1995级-2002级共计8个年级的学生接受过这门课程的训练。 　　利息理论是北美精算师协会（Society of Actuaries, SoA）的准精算师（Associate-ship）资格考试中的经济金融课程的主要部分，2000年考试改革之前为课程140，改革后为课程2的一个重要组成部分。

课程的特色

本课程以北美精算师协会考试课程2中利息理论部分的内容为主要线条，对其中前面的基础部分进行了压缩，介绍利息的基本计算概念和方法，以及年金计算基本工具函数，这些内容是学生进入金融定量分析领域的基础，希望学生建立基本的概念和语言。随后是金融计算和分析中的常用的两大类方法：投资收益率分析和现金流的本金利息分解过程。 　　从实务的角度看，金融学可以分为投资和融资两大部分，在金融市场中，大多数参与者及其进行的活动都可以归在这两类中。而其中尤以投资学中的计算问题为多。本课程在引进基本的现金流计算方法之后，对主要的投资工具：固定收益产品（债券为主）的计算问题进行了详细的介绍，从这个角度看，本课程可作为投资学课程的先修课。 　　最后，用两章的篇幅介绍学生深入进行金融数学学习的准备知识：利率风险分析和随即模型。利率风险分析和管理是金融领域很重要的一个主题，已有一些现成的工具和算法；随机模型在金融风险分析，特别是衍生工具定价和套期保值技术中成为基本和必不可少的一部分，本课程只是介绍了最基本的工具和方法，希望对学生进入这个领域有一定的帮助。

教师队伍

我们的教师队伍从1997年成立金融数学系开始进入这个领域，从金融的学生作起，逐渐深入，总的体会是：这是一个崭新的领域，有很多现实和有理论意义的问题有待研究和开发，作为具有数学背景学生和研究人员的确在此将会大有作为。 　　目前，本课程已成为金融数学系全体教师的课程，要求所有的老师都可以讲授该课程。在前面8次教学中，既有资深的老教师——王铎教授，又有中年的吴岚老师，还有年轻的黄海老师都积极的投身于本课程的建设。

教学条件和方式

近几年，我们已经在北京大学教材课年年更新我们的教材，随时加入新的内容和信息（特别是国际和国内利率市场的变化），并计划于2005年在北大出版社出版这门课程的教材——“金融数学引论”。 　　同时，在近几年的教学中开始引入多媒体教学，设计了该课程大多数章节的课件，这样可以大大提高课堂教学的效率，同时也使得教学过程更加生动活泼，有助于学生加深对内容的理解。

王　铎 　　北京大学数学科学学院金融数学系教授，博士导师。 　　研究方向为经济金融中的动力系统复杂性。于1997年至2003年任系主任，在此期间组织本系年青教师进行包括“利息理论与应用”在内的一系列本科生专业课程体系的建设工作。 　　由于在金融数学学科建设方面的贡献，先后获得北京大学桐山奖教金，正大奖教金（特等奖），2004年又获得了北京市优秀教育工作者的光荣称号。

吴　岚 　　副教授、金融数学系常务副系主任，北京大学概率论与数理统计方向博士。 ■　主要教学经历： 　　本科生课程： 　　　《利息理论与应用》5次、《风险理论》4次 　　研究生课程： 　　　《金融统计方法》3次 ■　主要研究方向： 　　精算理论与实务、金融风险管理

黄　海 　　北京大学数学科学学院金融数学系副教授。研究方向为投资学。 　　承担数学科学学院金融数学系本科生专业课程“利息理论与应用”与“证券投资学”的教学工作。 　　2001年、2003年和2004年三次讲授“利息理论与应用”。 　　曾于1999年、2003年两次获得周培源数学奖教金。

课程名称：利息理论与应用
教学方式：课堂讲授，每周3学时
先修课程：无
基本目的：
　　学习如何通过数学模型刻画许多金融领域中遇到的有关利息的计算以及与利息有关的金融产品的定量分析方法，掌握金融数学中以货币时间价值为基础的金融定量分析方法。

内容提要
第一章　利息基本计算	第二章　年金
§1.1　利息基本函数 　　§1.2　利息基本计算 　　§1.3　实例分析	§2.1　基本年金 　　§2.2　广义年金 　　§2.3　变化年金 　　§2.4　实例分析
第三章　投资收益分析	第四章　本金利息分离技术
§3.1　基本投资分析 　　§3.2　收益率计算 　　§3.3　资本预算 　　§3.4　实例分析	§4.1　摊还表 　　§4.2　偿债基金 　　§4.3　其它偿还方式分析 　　§4.4　实例分析
第五章　固定收益证券	第六章　实际应用
§5.1　固定收益证券的类型和特点 　　§5.2　债券基本定价 　　§5.3　广义债券定价与收益分析 　　§5.4　实例分析	§6.1　抵押贷款分析 　　§6.2　固定资产折旧分析 　　§6.3　资本化成本计算 　　§6.4　实例分析
第七章　利率风险分析	第八章*　随机模型
§7.1　一般分析 　　§7.2　利率期限结构 　　§7.3　资产负债分析	§8.1　随机利率基本模型 　　§8.2　资产定价模型 　　§8.3　期权定价模型
注：*为选讲内容

周数	教学内容	习题	下载及备注
01	第一章　利息基本计算 　§1.1　利息基本函数	练习题、答案	讲义、课件
02	§1.2　利息基本计算 　§1.3　实例分析	Excel程序
03	第二章　年金 　§2.1　基本年金 　§2.2　广义年金	练习题、答案	讲义、课件
04	§2.3　变化年金 　§2.4　实例分析	Excel程序
05	第三章　投资收益分析 　§3.1　基本投资分析 　§3.2　收益率计算	练习题、答案	讲义、课件
06	§3.3　资本预算 　§3.4　实例分析	Excel程序
07	第四章　本金利息分离技术 　§4.1　摊还表 　§4.2　偿债基金	练习题、答案	讲义、课件
08	期中考试	期中试题、答案
09	§4.3　其它偿还方式分析 　§4.4　实例分析	Excel程序
10	第五章　固定收益证券 　§5.1　固定收益证券的 类型和特点 　§5.2　债券基本定价	练习题、答案	讲义、课件
11	§5.3　广义债券定价与 收益分析 　§5.4　实例分析	Excel程序
12	第六章　实际应用 　§6.1　抵押贷款分析 　§6.2　固定资产折旧分析	练习题、答案	讲义、课件
13	§6.3　资本化成本计算 　§6.4　实例分析	Excel程序
14	第七章　利率风险分析 　§7.1　一般分析 　§7.2　利率期限结构	练习题、答案	讲义、课件
15	§7.3　资产负债分析	Excel程序	安排一次答疑
16	期末考试	期末试题、答案

章节标题	练习题	答案
第一章　利息基本计算	练习题	重点题目答案
第二章　年金	练习题	重点题目答案
第三章　投资收益分析	练习题	重点题目答案
第四章　本金利息分离技术	练习题	重点题目答案
第五章　固定收益证券	练习题	重点题目答案
第六章　实际应用	练习题	重点题目答案
第七章　利率风险分析	练习题	重点题目答案

　　吴岚，利息理论讲义，北京大学内部教材，2003

　　注：该讲义将于2005年由北京大学出版社正式出版发行。
　　　　吴岚，黄海，金融数学引论，北京大学出版社，2005。

1　S.G. Kellison, The Theory of Interest, 2nd edition, Irwin Burr Ridge, 1991
2　S.G Kellison 著，尚汉冀译，利息理论，上海科学技术出版社，1995
3　刘占国，中国精算师资格考试用书——利息理论，南开大学出版社，2000
4　李晓林编著，复利数学，中国财政经济出版社，1999
5　Broverman, S. A. ,Mathematics of Investment and Credit, ACTEX Publications, Inc. 1996, 2nd
6　林义相，金融资产管理－金融产品与金融创新，北京大学出版社，1996年，第二版
7　北美精算师考试Course2学习指导手册
8　MBA必修核心课程编译组，理财：资金筹措与使用，中国国际广播出版社，1997

课程成绩评定方法：


其中：平时成绩主要参考每次作业的完成情况，期中考核与期末考核均为闭卷笔试。