《高等数学B》（课程号：00130201，00130202；新课号：MTH-0-011，MTH-0-012）是北京大学物理类本科生的重要基础课。为期二学期，教学时间30周，复习、考试2周，总共10学分。
　　每学期由多位主讲教师依照同样的教学计划（包括进度、内容、习题和作业的的安排）同步授课（每周4学时），同时每周配备二学时的习题课由助教讲授习题和批改作业。
　　 课程目前采用的教材是李忠、周建莹：《高等数学简明教程》（一、二册，北京大学出版社）。该教材的前身《高等数学简明教程》获2002年全国高等学校优秀教材一等奖。主要教学参考书： 文丽、吴良大：《高等数学（物理类）》。习题课参考书：周建莹、李正元：《高等数学解题指南》
本课程的主要内容：
　　第一学期：函数与极限 （实数、变量与函数、序列与极限、函数极限）；一元微积分的基本概念（微商、复合函数与反函数的微商、初等函数的微商、微分、高阶导数与微分、与函数与不定积分、定积分）； 微积分基本定理与积分的计算（牛顿与莱布尼茨公式、换元与分部积分、常用积分法、定积分计算）；微分中值定理与泰罗公式（罗尔定理、拉格朗日定理、函数的单调与凸凹性、罗比达法则、极值问题）； 代数与空间几何（向量的概念与运算、坐标表示、空间直线与平面的方程、二次曲面的分类）； 常微分方程初步（常微分方程的概念、分离变量法与其他初等解法、二阶线性方程的解的结构、二阶常系数方程的解法）
　　第二学期： 多元微分学（多元函数的概念、多元函数的极限与连续性、偏导与全微分、链规则、多元函数的泰勒公式、隐函数存在定理、极值问题）； 重积分（二重积分定义与计算、三重积分定义与计算、重积分应用举例）； 曲线积分与曲面积分（第一型与第二型曲线积分、格林公式、第一型与第二型曲面积分、高斯公式与斯朵克司公式、场论初步）； 级数（柯西收敛原理与级数的收敛性、正项级数、任意项级数、函数项级数、幂级数、泰勒级数）； 广义积分与含参变量积分（广义积分及其收敛性、含参变量积分的性质、含参广义变量积分、Beta函数与Gamma函数）; 富氏级数（三角函数系、富氏展开、富氏级数的收敛性定理、贝塞尔不等式与巴斯瓦尔等式）。

李伟固 姓　　名： 李伟固 出生年月： 1962年12月20日 职　　称： 教授，博导 最高学位： 理学博士 研究方向： 常微分方程和动力系统 学　　历： 1979.09-1983.07　北京大学数学系，理学学士学位 1983.09-1986.07　北京大学数学系，理学硕士学位 1986.09-1989.07　北京大学数学系，理学博士学位

工作经历： 1989.08-1993.07　北京大学数学系，讲师 1993.08-2000.07　北京大学数学系，副教授 2000.08-至今　北京大学数学科学学院，教授 2000.12-至今　北京大学数学科学学院，博导

朱学贤 姓　　名： 朱学贤 出生年月： 1949.8 职　　称： 副教授 最高学位： 大学 研究方向： 调和分析 学　　历： 1973.09-1977.02　北京大学数学系

工作经历： 1977.02-1991.07　北京大学数学系，助教、讲师 1991.08-至今　　　北京大学数学系，副教授

郭懋正 姓 名：郭懋正 出生年月：1944年03月18日 职 称：教授、博导 最高学位：博士 研究方向：数学物理、算子代数和随机过程 学 历： 1961.09-1966.07 北京大学数学系,本科毕业 1978.09-1980.07 北京大学数学系,理科硕士 1980.09-1984.10 美国纽约大学, 数学博士

工作经历: 1984-1986 北京大学数学系 讲师 1986-1989 北京大学数学系 副教授 1989-至今 北京大学数学系 教授 1993-至今 北京大学数学系 博导

第一学期	授课内容
第01周	第一章　函数与极限 　　§1　实数 　　§2　变量与函数 　　§3　序列极限
第02周	§4　函数的极限 　　§5　连续函数
第03周	§6　闭区间上的连续函数性质 　第二章　微积分的基本概念 　　§1　微商的概念
第04周	§2　复合函数的微商与反函数的微商 　　§3　无穷小量与微分 　　§4　一价微分形式不变性
第05周	国庆放假
第06周	§5　微分与近似计算　 　 　　§6　高价导数与高价微分 　　§7　不定积分 　　§8　定积分
第07周	§9　变上限定积分 　　§10 微积分基本定理 　第三章　积分的计算 　　§1　不定积分的换元法 　　§2　分部积分法
第08周	§3　有理式的不定积分与有理化方法 　　§4　定积分的分部积分法与换元积分法
第09周	§5　定积分的若干应用　 　 　　§6　定积分的近似计算 　期中考试
第10周	第四章　微分中值定理 　　§1　微分中值定理 　　§2　柯西中值定理与洛必达法则
第11周	§3　泰勒公式 　　§4　关于泰勒公式的余项 　　§5　极限问题
第12周	§6　函数的凸凹性与函数作图 　　§7　曲线的斜率
第13周	第五章　向量代数与空间解析几何 　　§1　向量代数 　　§2　向量的空间坐标 　　§3　空间中平面与直线的方程 　　§4　二次曲面
第14周	§5　空间曲线的切线与弧长 　第六章　多元函数微分学 　　§1　多元函数 　　§2　多元函数的极限
第15周	§3　多元函数的连续性 　　§4　偏导数与全微分 　　§5　复合函数与隐函数的微分法
第16周	§6　方向导数与梯度 　　§7　多元函数的微分中值定理与泰勒公式 　　§8　隐函数存在定理
第17周	§9　极值问题 　　§10 曲面论初步
第二学期	授课内容
第01周	第七章　重积分 　　§1　二重积分的概念、性质 　　§2　二重积分的计算
第02周	§3　三重积分的的概念与计算 　　§4　重积分的应用举例
第03周	第八章　曲线积分与曲面积分 　　§1　第一型曲线积分 　　§2　第二型曲线积分 　　§3　Green公式、平面曲线积分与路径无关的条件
第04周	§4　第一型曲面积分 　　§5　第二型曲面积分
第05周	§6　Gauss公式与Stokes公式 　　§7　场论（梯度、散度与旋度）初步
第06周	第九章　常微分方程 　　§1　基本概念 　　§2　初等积分法 　　§3　微分方程解的存在唯一性定理
第07周	§4　高阶线性微分方程 　　§5　二阶线性常系数微分方程
第08周	§6　常数变易法与Euler方程 　　§7　常系数线性微分方程组 　期 中 考 试
第09周	第十章　无穷级数 　　§1　Cauchy收敛原理与数项级数的概念 　　§2　正项级数的收敛判别法 　　§3　任意项级数的交错级数
第10周	§3　任意项级数的收敛判别法 　　§4　函数项级数
第11周	“ 五 一 ” 放 假
第12周	§4　函数项级数 一致收敛级数的性质 　　§5　幂级数 　　§6　Taylor级数
第13周	第十一章　广义积分与含参变量的积分 　　§1　广义积分 　　§2　含参变量的正常积分 　　§3　含参变量的广义积分　含参变量的无穷积分
第14周	§3　含参变量的广义积分　含参变量的瑕积分 　　§3　含参变量的广义积分　Γ函数和Β函数 　 第十二章　傅氏级数 　　§1　Fourier级数（一）
第15周	§2　Fourier级数（二） 　　§3　Bessel不等式与Parseval等式
第16周	*Fourier积分与 Fourier变换　 　　复习考试
第17周	复习考试

　　详细教学计划安排下载

　　

第一学期	习题课	作业
第01次课	p.16习题1.1 1. 3.(1) 4.(1) 7. p.25 习题1.2 1.(1) (3) 2.(1)(3) 4. 5. 7. 8.(1)(5) 10.(2) 13.	p.16习题1.1 2. 4.(2) 5. 6. p.25习题1.2 1.(3)(5) 2.(2) (4) 6.　8.(2)(3) 9.(1)(3) 10.(1)(3)12.(2)(4)(6) p.66第一章总练习题 1.(2) 2. 3. 4.(1)(2)
第02次课	p.39 习题1.3 2. 4(3)(5) 6. 7(5)(7) 8(1) 10. p.51 习题1.4 1(1) (4) 3(3)(5)(10)(14) 4(1)(3)(7). p.66 第一章总练习题 9.	p.39习题1.3 3. 4(2)(4)(6). 7(4)(6). 8(3) p.51习题1.4 1.(2)(3) 2. 3(8)(11)(16) 4(4)(5)(6) P.66第一章总练习题 7. 8. 12. 14
第03次课	p.58习题1.5 1(1). 2. 4(1). 6. 7(1) p.66 第一章总练习题 15. 18. 22. p.62 习题1.6 2. 3. p.66 第一章总练习题 20. 23(1)(3). 24.	p.58习题1.5 3. 4(2). 5(1)(3)(5). 7(3)(4). 8. p.62习题1.6 4. 5. p.66第一章总练习题 16. 17(2). 23(2)(4)
第04次课	p.77习题2.1 1. 3(1). 4. 8(2)(6)(7). 9. 12. 14 p.123 第二章总练习题 1. p.86 习题2.2 1.(1)(2). 2(1)(2)(3). 3(1)(4)(9)(10) 3(1)(4)(9)(10) 4(1)(2)(5)(7)(8)(13)(14)(16) p.123第二章总练习题 6. 8.	p.77习题2.1 2. 6. 7. 8(3)(4)(8)(9). 11. 13. p.86习题2.2 1(3)(4). 3(5)(6)(7)(8) 4(3)(4)(6)(9)(10)(15). 5. 6. p.123第二章总练习题 3. 4. 5.
第05次课	p.95 习题2.3 1. 3. 5. 6. 8(1)(4). 10(2). 11. p.124 第二章总练习题 11. p.101 习题2.4 1(1)(3). 2. 4. 7. 9. 11.	p.97 习题2.3 2. 4. 7. 8(2)(3). 9. 10(1)(3). p.101习题2.4 3. 5. 6. 8. 10. p.124 第二章总练习题 7. 12.
第06次课	p.106习题2.5 3. 6. 11. 15. 17. p.113 习题2.6 1(2). 3. 5(1). 7. p.122习题2.8 1(2)(5). 3(1). 4(2)(3)	p.106习题2.5 1. 4. 7. 9. 13. 18. p.113习题2.6 2. 4. 6(2) p.117习题2.7 1(1)(4). 2. 5. P.122习题2.8 1(6). 2. 3(2). 4(5). 5.
第07次课	p.131习题3.1 1. 6. 13. 20. 27. p.136习题3.2 1. 7. 12. 17. p.145 习题3.3 7. 14. 24. 27. 32. p.173 第三章总练习题 8(1). 9.	p.131习题3.1 3. 8. 18. 26. 34. p.136 习题3.2 4. 9. 13. 16. P.145 习题3.3 4. 10. 16. 25. P.173第三章总练习题 4. 7. 8(4)
第08次课	p.154 习题3.4 3. 7. 10. 14. 22. 24. p.173 第三章总练习题 11. 21. p.166 习题3.5 4. 8. 10. 13. 24.	p.154 习题3.4 2. 8. 13. 18. 21. 24. p.166 习题3.5 1. 6. 11. 15. 19. 22. p.173 第三章总练习题 13. 23.
第09次课	p.173第三章总练习题 10. 12. 16. 33. p.182 习题4.1 2. 4(3). 7. 10. 12. p.218 第四章总练习题 1. 3.	p.173 第三章总练习题 17. 19. 24. 27. p.182 习题4.1 3. 4(2). 8. 9. p.218 第四章总练习题 2.
第10次课	p189.习题4.2 3. 8. 12. 18. p.218 第四章总练习 5. 16. 18.(练习Roller定理) p.202习题4.3 1(1)(2). 2(1)(2). 3(1). p.218 第四章总练习 31.	p.189习题4.2 2. 6. 9. 13. 15. 17. p.202习题4.3 1(3)(4). 2(3). 3(2). p.218 第四章总练习 4. 6. 7. 23. 28.
第11次课	p.202习题4.3 4(1) 5. p.209 习题4.4 1(2). 4. 6. 11. p.215 习题4.5 1. 5. 7. p.218 第四章节总练习题 11. 22. 27.	p.202习题4.3 4(3). 6. p.209习题4.4 1(3)(4). 3. 7. p.215习题4.5 3. 4. 6. p.218 第四章总练习题 12. 15. 23.
第12次课	p.224 习题5.1 1. 3. 5(2) 7(1). p.255总练习题 1. 3. p.231 习题5.2 1. 3. 5. 8. 10. 14. p.240 习题5.3 1(1)(2). 3. 5. 12(1). 14.　19. p.255总练习题 8.	p.224习题5.1 5(1)(3). 8. 10 p.231习题5.2 2. 4. 6. 9. 13. 16. p.240习题5.3 1(3)(4). 2. 7. 8 13. 18. p.255总练习题 2. 6. 12.
第13次课	p.249 例1. 习题5.4 1. 2(1)(4)(6). 3(4). p.254 习题5.5 1(1). 2. 3. p.255 第五章总练习题 13. 14. p.264 习题6.1 1(1)(2) 4.	p.249习题5.4 2(2)(5). 3(1)(3)(5) p.254习题5.5 1(2)(3). 4. p.255 第五章总练习题 10. 15. p.264 习题6.1 1(3)(5).
第14次课	p.264习题6.1 2 (3)(4). 3. p.272 习题6.2 1(2)(5). 3(2)(4). 4(1). p.339 总练习题 5. p.277 习题6.3 2. 5. p.288习题6.4 1(3)(7). 3. 4. 5(4)	p.272习题6.2 1(3)(4). 2(1).3 (1)(4). 4(2). p.277习题6.3 1(2)(3). 3. 6. p.288习题6.4 1(4)(6)(7). 2(2). 5(1).6. p.339总练习题 6(1). 7. 11.
第15次课	p.288习题6.4 10(1)(4). 12. p.339总练习题 12. p.297 习题6.5 1(2)(4). 4. 9. p.303习题6.6 1. 4. 5. p.308 习题6.7 2(2)(4). 4. 5.	p.288 习题6.4 11. 13. 17. p.297 习题6.5 1(1)(3). 2. 3. 8. p.303 习题6.6 2. 3. 7. 8. p.308 习题6.7 1. 2(1). 3. p.339总练习题 13. 14. 15. 29.
第16次课	p.321 习题6.8 1(2)(4). 4. 5. 8. 11. p.343 总练习题 28. p.333 习题6.9 1(2)(4). 3. 5. 8.	p.321习题6.8 1(1)(3)(5). 2. 6. 8. p.333习题6.9 1(1)(3)(5). 6. 9. 10. p.343 总练习题 29. 31
第二学期	作业	习题课
第01次课	7.1: 4; 7.2: 1(2)(4), 2(1)(3), 3, 8	p.390-1(1)(2)(3) p.395-3(1) p.398-4(1)(2)
第02次课	7.2: 13, 20, 21, 23; 7.3: 1, 3, 15	p.391-2(1)(3) p.400-5(1) p.409-1
第03次课	7.4: 1, 9, 12; 8.1: 1, 3, 8	p.424-p.425-1 ,2 p.429-7 p.431-9 p.442-2 p.445-6,7
第04次课	8.2: 1, 2, 12; 8.3: 1(1), 2, 4(3)	p.443-4 p.454-2 p.465-p.467-3,4,5
第05次课	8.4: 1, 3, 5: 8.5: 1, 3, 5	p.475-p.483 1,2,3,4,5,7
第06次课	8.6: 1, 5, 12; 8.7: 1, 4, 7	p.489-p.491 1,2,3,4 p.495-p.499-1,2
第07次课	9.2: 1(1)(3)(5),2(4),5,15(1),16(2)	p.618-p.624 1-5中各选两题
第08次课	9.3: 1, 4; 9.4: 3, 4	p.637-p.642 7,8,9,10
第09次课	9.5: 1, 3中(1)(3); 9.6: 1, 3, 5	p.647-p.649 p.504-p.508
第10次课	9.7: 1(1),2(2); 10.1: 1,2,3(1)(3)(5)	p.505-p.508 p.511-p.524
第11次课	无
第12次课	10.2: 1,2中(1)(6),3; 10.3: 1(1)(5)	p.526-p.536 p.562-p.570
第13次课	10.4: 1-3中(1)(2);10.5: 1-3中(1)	p.541-p.547 p.270-p.277 11-17
第14次课	10.6:1,2中(1)(3);11.1:1-3中(1)(2)	p.583-p.584 2,3,4
第15次课	11.2:1-3中(1)(2);11.3:1,2中(1)(3)
第16次课	12.1: 1, 3; 12.2: 1(2)(5), 2, 7
第17次课	12.3: 1, 2

　　《高等数学》（上、下），李忠 周建莹教授编著， 北京大学出版社2004

　　《高等数学解题指南》，周建莹 李正元教授 北京大学出版社2002

考核办法：
　　每学期期中、期末考试各一次。 考试分数为百分制。期末总成绩为期中成绩的35%加上期末成绩的50%再加上学生交作业的次数。
　　第一学期期末试题下载　第二学期期末试题下载