田刚:攀登数学的“山”

 

田刚简介: 现任全国政协委员、民盟中央副主席,中国科学院院士、美国艺术与科学院院士,北京大学讲席教授、博士生导师,北京大学副校长、北京国际数学研究中心主任,千人计划国家特聘专家。)

 

           当他在数学里感受到真理之无涯之后,就再无法停下脑力探索、扩充智识边界的步伐了。数学之美妙,在于自由和纯粹。

北大未名湖边小山和绿植掩映中,坐落着几座红绿相间的中式仿古建筑。宁静四合院内外,可以清晰听到鸟叫。田刚和北京国际数学研究中心的一众数学人,就在其中学习、研究、办公。

与这座刚刚迎来120岁学校的欢腾成自然反差,四合院就是被划出的沉静空间模样。没有精密仪器,没有先进器材,演算推理、验证研究,就在方寸之间,大脑之内完成,无声且严密。

如今,这里是田刚事业的落脚点——略显凌乱的办公桌后面,他在思考越来越多新身份带来的新使命。然而数学的无涯,探索未知的渴望,逻辑与美的诗篇,仍时时驱动着田刚,用头脑去爬山,就像40年前他一脚迈进数学系,追逐和享受数与形的乐趣一样。

培育数学研究的肥沃土壤

只要在北京,田刚最常待的地方,就是这些四合院。办公室在其中,研讨教室也在其中。每周4小时辅导研究生研讨班的日程,雷打不动。大家也很容易在其中将身形笔挺,头发里夹着灰白,穿运动鞋的田刚,一眼认出。

四合院中有怀新园,园名取自平畴交远风,良苗亦怀新,意为孕育蓬勃生机。怀宁园,其名寓意宁静致远,也为了表达对先辈数学家陈省身的怀念。两座园子互相映衬,也应和着北大数学学科师生的治学愿景:以宁静之心做创新之事,引领数学学科迈向世界一流。

本世纪初,田刚就是怀着这样的初衷,把科研教学的重心,渐渐从大洋彼岸迁回了祖国。不管怎么样,我是一个中国人。

当时,数学宇宙遨游20余年,在哈佛大学、纽约大学柯朗数学研究所、麻省理工大学、普林斯顿大学相继有过学习和教学经历的田刚,已经怀拥众多数学界顶尖荣誉——从事几何分析和辛几何研究,解决了一系列几何学及数学物理中的重大问题。1990年,在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作45分钟报告。1994年,获美国国家基金会颁发的第19届沃特曼奖。1996年,获美国数学会韦伯伦奖。2002年,应邀在世界数学家大会上作1小时大会报告……

在国外数十年,此时的田刚太知道一个好的数学研究环境的重要,以及这个环境应该是怎样———推行国际标准和制度,削弱与国际学术中心的遥远距离带来的不利影响,举办高质量学术会议,尽可能外部降噪,为研究者创建一个无干扰的环境……

2005年,田刚参与筹建北京国际数学研究中心(以下称数学中心),致力于数学学科的前沿问题研究,培养新一代世界级数学家,为促进数学思想和成果的交流提供平台。

田刚也成为这座被称为学术特区,被寄予厚望的新体制中心的首位主任。

数学文化是探求真理的文化,需要毫不保守的创新精神。因为,资源可以更集中,尝试可以更多样,发展可以更快一些。田刚希望在这个平台,把资源用好用足,尽力打造一个压力与宽容平衡,引进与培养相宜的纯粹学术环境。要建成世界一流学科,必须要重视来自国际前沿之声。要创造环境让世界上最优秀的年轻人愿意来,引进不同面孔的顶尖国际人才。

在田刚与同仁的努力下,数学中心摸索建立起一整套新的工作机制,凝聚了一批优秀学者,克服种种困难,做了大量踏实的工作。

为竭力保证公平和透明,数学中心建立起与国外一流大学同样的终身教职制度。2011年首次招聘以来,数学中心实行终身教职制度改革,新引进的教师通常是6年工作合同,合同期内只有一次终身教职评定机会,不通过则只能离开。行政人员为全力保障学术,除了负责学术会议的举办、财务事宜的办理,甚至需要了解北大周边租房市场,协助许多新回国的学者租房。

如今,数学中心已走过13年,种子长大,开花结果。学科建设成果丰硕,科研成绩斐然。数学中心人才效应凸显,涌现出以许晨阳、刘若川等为代表的一批具有国际影响力的青年数学家,在国际数学四大顶尖杂志上发表10余篇论文。

在田刚看来,数学中心的第一个十年目标已经达成,正向着我国新一代数学人才的培养基地和世界一流的数学中心目标前行,未来要继续努力,为把中国建设成为数学强国贡献更多力量

头脑远航至新世界

如果只满足于现实的技术引进和复制,怠于原创性研发,忽视基础科学研究,我们将不会在科技方面取得真正的进步。在科普讲座中,田刚常比喻说,以数学为代表的基础科学,就像是一个强大的引擎,它的有效运转将带动与之相关的科学研究和具体技术的巨大发展。这样的例子在科学发展的历史中比比皆是,对时空规律的认识,医学成像的分析,今天的人工智能,无一离得开走在前面的数学

因为数学有真用毋庸置疑,所以我们才要花大力气,为数学研究培育肥沃土壤。

但具体提到数学这个学科,还是很多人会觉得很抽象,难以理解。我常会遭遇这样的情形,当别人问起我是做什么的,我说是做数学的,他们就会一笑说,好,好。边说边离开了,好像没有话题再继续聊下去了。

自从迈进数学宇宙,且走得越来越远,田刚就好像必须略显被动地接受这种无话题可聊的窘境,不过他并没觉得遗憾。当他在数学里感受到真理之无涯之后,就再无法停下脑力探索、扩充智识边界的步伐了。数学之美妙,在于自由和纯粹。

专注在数学里的感受,他再熟悉不过。上大学时骑自行车,脑中时常盘旋的是完美方程式;晚上宿舍熄灯后,数字与形状却在脑中一一排开;时至今日,家人都习惯了田刚时常出现的两眼发直”……大约只有身在数学王国里的人才知道,那种头脑远航至新世界的美妙。

更早的时候,田刚对数学的认识,多来自母亲。母亲虽做数学研究,却从不对田刚提具体的学业要求———年少的田刚向母亲报告满分数学成绩,母亲只会说,“90分以上都挺好。但田刚还是从母亲那儿,翻到了欧几里得《几何原本》,发现了找出9个球中的坏球需要称量几次的益智题乐趣。兴趣的建立,好奇的启动,就在那样一个相对宽松的环境里,慢慢达成。

不过后来在脑中真正布满数学,却终归有些历史进程与个人命运的偶然———如果没有恢复高考,如果没有高考数学满分,田刚站在岔口,大抵不会走上数学的那一条路。

1976年,高中毕业的田刚相继在模具厂、橡胶厂、图书馆、电视机厂打工,已经习惯了和有着不同背景的工友们共同生活,到同事家里吃个猪油饭,别提多香了认识了很多经历不同、背景不同的同事,对照之后,自己也更能克服挫折离开学校一下成长很多,迷茫也坦然”“那会儿还读了《飘》等一批文学作品”……一直到1977年,恢复高考的消息像一阵春风,为包括田刚在内的大江南北上进青年,带来了新希望。

田刚搜罗出高中书本,啃读数月。

那个年代,中学没有系统学什么东西,迈步进考场的田刚,终究有些忐忑,结果却着实不错———第一志愿南京大学物理系没有问题。

但因为数学满分,田刚还是被老师坚决地去了数学系。

大一刚开学,因为家就在学校附近,田刚还打算先在家住一阵子,再搬去宿舍。但在去学校的路上,却遇到了一个说想去看看二年级数学课的同学,吓了一跳!他竟然都学二年级的课了!那种氛围下,田刚说有一种不得不珍惜时间、珍惜机会的紧迫。当天,他便搬到了宿舍,开始与同学们并肩学习的大学时光。

大学4年,田刚做了逾两万道题,却总还有一种没吃饱的感觉。那个时候,他已然有了觉悟:在灵感乍现前,注定是为伊消得人憔悴的漫长准备。

全然来自数学的喜悦

1982年,田刚师从张恭庆教授,到北大念硕士研究生。这段经历,让他得到了相对充分的数学研究思维训练,也打下了分析基础。北大的教室、食堂、宿舍,好似为他连成了一个牢固三角,以此为基点,数学学术路坚实延伸了出去。

1983年夏天,张恭庆受邀到加拿大一所大学暑期学校授课,可以带一名助教随行。由此,田刚得到一次短暂的出国交流机会,也正是这次出国交流经历,拨动了他出去见识一下的心思。

单就数学能力而言,当时我认为自己可以和国外学生比试一番,但是他们一直在国外学习,学术交流频繁,时间长了,也就比我见多识广。

机遇有时比想象中更快。19849月,田刚硕士毕业留校,成为北大数学系教师。随后便获得出国深造的机会,成为当年数学系外派的4人之一。

怀揣着学校借来的50美金,背着两大箱子锅碗瓢盆被褥杂货,田刚和同学,抵达了旧金山国际机场。接着,他们完美呈现了未来数学家的算术天赋———每人拿出1美金,把行李从国际航站楼运到国内航站楼,再花上49美金,各买到一张前往圣地亚哥的机票。

就这样,一穷二白地,田刚开始了他数学学术从量变到质变,从星星点点到星光璀璨的征途。初到圣地亚哥,在住宿志愿服务家庭所在的山间,田刚还想:这什么时候能回国啊?

一直到3年后的1987年,田刚才终于又踏上祖国的土地。

3年间,田刚的学术关键词,是开阔,也是全身心我的数学功底是在南京大学和北京大学打下的。到美国之后,接触到数学研究最前沿课题,与顶尖高手同行对话,自己眼前的世界一下子打开了,研究兴趣也拓展了。

初到圣地亚哥,田刚每天睡不到4个小时。在加州大学圣地亚哥分校3年间,参加了能参加的所有讨论班。由于学习紧张,加之囊中羞涩,这3年基本上没去校外餐馆吃过饭。”1987年,虽然研究成果已经达到博士毕业要求,田刚还是决定,跟随工作调动的导师丘成桐教授,到哈佛再学习一年,有些事情急不来。

1988年,田刚拿到哈佛大学数学系博士学位。博士论文中的数学结果至今仍被业内人士广泛引用。

此间也并非没有挫折。一个想了数年的问题终于有了答案,却被别人抢先一步得出结论。懊丧,但怎么办呢?站起来,爬另一座山。

获得博士学位之后,田刚先后在普林斯顿大学、纽约州立大学石溪分校、纽约大学柯朗数学研究所任教。1992年在柯朗数学研究所,田刚成为正教授。这时,他的研究视野也更加开阔,除了微分几何,他还把研究领域拓展到代数几何、数学物理。期间作出的多项突破性成果,也为他赢得了响亮的国际声誉。1995年后,田刚又相继担任起麻省理工学院和普林斯顿大学教授、西蒙讲席教授、Higgins讲席教授。

在美国的经历,除了带给田刚荣誉、视野、经历,还有许许多多关于灵感的经验,比如数学学术研讨交流的重要性,科学研究也并不是躲进小楼自成一统

1987年临近毕业之际,田刚在纽约州立大学与一位年长十几岁的数学研究者一见如故。两个同样醉心数学的同道人,围绕一个数学问题畅聊了数小时,之后又多次见面讨论。直到2001年在哥伦比亚大学一次聚会上,我们又一次讨论起来,突然灵光一闪,找到了突破口,这个困扰我们十几年的问题终于有了答案。那一刹那,田刚说,有一种全然来自数学的喜悦

也因为这种经验,如今在北大带学生时,田刚会格外重视研讨交流的作用。你准备了很久很久,有时候需要一个刺激灵感的外力。

2001年,田刚当选为中国科学院院士。将近20年后,田刚带着一身武艺,把据点渐渐搬回祖国,我做出一些成绩,离不开母校给予的大力帮助。现在我应该回国,给其他年轻人创造更多机会。

独立思考,锲而不舍

其实早在上世纪90年代初,田刚就开始在国内讲学。那时条件比较差。他还记得1996年在北大暑期学校授课的情形。当时是在老三教,教室也没有空调,非常闷热,在近40度的高温下,老师和同学都很辛苦,但同学们都很认真,听得很投入。毕竟这种交流学习机会对同学们来说,很难得。

1998年,田刚入选教育部长江学者计划,每年有4个月时间回国工作、讲学。2005年,北京国际数学研究中心建立之后,田刚开始一年至少有一半时间放在国内,直至全职在国内工作。他在国内的学生,也多了起来。

我选学生,不只是看他的成绩,更重要的是看他的独立思考能力。田刚会明确告诉新加入团队的学生,不要在遇到一点问题时候就来找我,自己先思考一段时间之后,再来找我。

这种独立思考的能力,也正是数学路上,给予过指引的母亲、导师对田刚共同且最重要的要求。

田刚除了看重学生独立思考的品质之外,还特别强调锲而不舍的品质。我要求学生每天必须做与数学相关的事,至少8个小时,甚至到12个小时。学贵有恒,要想一鸣惊人,就必须要有足够的耐心。别人没做出来的东西,你两天就做出来,这样的事情发生的概率极小。

因为要求明确,田刚在学生看来,平易之余更多是个严师。他的博士生楚健春曾跟人直言见到田老师紧张;如今在国内外知名的年轻数学家许晨阳、刘若川在10多年前,也曾因和他约好时间会面却看报纸坐过了站,战战兢兢杵在他面前。

当面不遮不掩要求严格,但其他人从田刚那儿听来关于这些学生的评价,却多是褒奖。在他看来,他们都是一些解决了好些个重要问题、前景可期的数学界未来之星。学生们也并非不理解田刚的不含糊2013年北京大学举办了首届十佳导师的评选,田刚教授众望所归,成为首批十佳导师

如今,田刚在中美两国已经带出50多位博士生,有骄傲却也有遗憾。由于当前我们还不是数学强国,愿意来学习的非中国籍优秀学生数量还不多,但这也正是我们未来努力的方向。

保持不含糊

工作重心回到国内后,政协平台同时向田刚敞开了大门。

2004年,田刚增补成为全国政协委员,这对于我们海外归国人员来讲,是一种非常贴切的关怀,最强的感受就是有了参与感

在田刚看来,一方面感觉国家需要我们努力建言献策,利用好这个平台;另一方面是更多地了解国家发展需求,在实际工作和调研中,与其他委员的交流中,也会对社会有更深刻的认识,能更加有的放矢地为国家服务。

他的参与,就是从最了解、最关心的内容入手,且保持了在数学领域不含糊的精神———如果真理是个靶,在数学的世界里,含糊的推论绝对射不中真理的靶心。

不含糊意味着切身的理解和准确的判断。去年9月,全国政协以优化创新环境,改革科技评价体系为主题的双周协商座谈会上,田刚结合自身在科研评奖方面的经验,直言评价结果是荣誉而不是待遇,他细致横向对比国际学界惯例,列举我国科技评价制度中存在的评委常常不是同行专家科技奖励的结构不够合理等亟待解决的问题。提出将评价权交给同行评议专家,正确处理评价结果和待遇关系,改进和优化科技奖励的结构等建议。

不含糊意味着足够深入精细的了解。2014年,田刚曾相约北大的数位老师和朋友,自发到广西和内蒙古边远县市调研基础教育资源状况。在广西,他们划船到一个小岛,看到一位老师同时兼顾小学里所有年级的课程,田刚颇受触动,农村老师收入很低,确实非常困难,而且这些老师还要承担起后勤工作,时间也捉襟见肘。

回到北京后,田刚牵头写了一个数万字的报告,论据细腻扎实、建议切中肯綮。并在第二年的两会上,提交了稳定农村教师队伍建设,促进基础教育均衡发展提案,建言补足贫困地区基础教育资源短板,留得住老师,让孩子们能够享用到足够的基础教育资源。

20172月,田刚被任命为北京大学副校长以来,数学之外的工作也多了不少。尽管公务繁忙,他每天还是会尽量为自己留出个人思考以及做科研的时间。晚上或者凌晨,可以安静思考一些问题。

总有人强调年纪对于创造力工作的决定性作用。但5年多前,田刚还率先证明了Yau-Tian-Donaldson猜想,从而解决了Kahler-Einstein度量存在性这一60年来悬而未决的世界数学难题,整个数学界为之侧目。如今,田刚即将60岁,但对他来说,数学的新挑战和新目标一如既往。

争取在数学研究上有新的进展和突破,也希望更多年轻人投入到数学等基础科学的研究事业之中,在基础科学方面成为领跑者,在应用科学方面为国家发展做出贡献。

此外,他还有坚持了数十年的爱好,登山。登山的特点就是保持毅力,奋勇向前,不达目的决不罢休。要选就选一个自己目光所及范围内的最高峰。不过在他看来,登山的意义也绝不仅仅是征服当然还能看到自己选定路径中,独一无二的风光。

 

新闻原载于《人民政协报》( 20180508 08 版)