2003年“应用数学与科学计算”暑期学校
暨“应用数学与科学计算”研究生精品课程
承办单位：北京大学数学科学学院
时 间：2003年7月14日—8月10日
北京大学数学科学学院将于2003年7月14日—8月10日承办 “应用数学与科学计算”暑期学校(暨“应用数学与科学计算”研究生精品课程项目)。该活动由Princeton大学鄂维南教授提议并推动，由金石教授、张平文教授和白峰杉教授共同筹划创建，并得到天元基金的资助。首届暑期学校已于2002年7月在清华大学成功举办。
2003年度暑期学校将在北京大学继续举办，并将开设4门高水平的应用数学与科学计算课程，聘请当前各领域的海外著名学者授课，同时由国内优秀青年数学工作者担任辅导工作。本届暑期学校计划招收学员40人，将在全国20-25所重点大学和科研院所进行选拔。
背景资料
随着当代计算科学领域的不断扩大，对生物、材料科学等的深入研究使得应用数学、计算数学日益成为不可分割的部分。如何建立自然现象的数学模型，如何处理自然界的随机现象和复杂现象，如何考虑模型中典型参数的渐近行为，以及如何针对具体问题设计数值格式并进行数值分析，已经成为当代应用与计算数学领域的基本问题与基本模式。“应用数学与科学计算”暑期学校希望通过邀请国外在相关领域著名的研究学者授课，培养国内应用与计算数学领域的优秀青年教师、研究生和科研工作者，发掘青年才俊，提高我国的应用数学水平。
目标与设想
合作开展高水平研究生课程建设及改进工作，积极推进夏季研究生课程。针对该学科最前沿的思想开设课程内容，邀请海外应用数学界专家及长江讲座教授来华讲学。使学生接触到学科最前沿的方向和成果，拓展视野，得到与国际一流水平接轨的培训。本项目是一个具有连贯性的课题，将在未来几年内不断进行改进，利用每年暑期一个月的时间开展此项目。
主要课程设置
课程一： Asymptotic
Analysis
主讲人： Prof. Weinan E (Princeton University)
课程内容：
I.
Transformation methods:
Laplace method, Stationary phase method,
Applications in Burgers' equation, and dispersive
waves
II. Geometric methods:
Method of characteristics,
Geometric optics(WKB);
Applications in wave propagation
III. Multiple-scale asymptotic expansion:
Matched asymptotic expansion,
Homogenization,
Front propagation
课程二： Advanced
Numerical Analysis
主讲人： Prof. Shi Jin (University of Wisconsin, Madison)
课程内容：
I. Finite
difference method
ENO scheme, Method of lines,
Stiff ODEs, Multigrid method,
Shock capturing methods, Front
propagation method,
Level set method
II. Finite volume method, Finite element
method,
Boundary integral method, Spectral method(FFT)
III. Monte Carlo method
课程三： Applied
Stochastic Analysis
主讲人： Prof. Eric Vanden-Eijnden
(New
York University, Courant Institute)
课程内容：
I.
Wiener process, Stochastic
differential equations,
Stochastic
integral, Ito formula, Fokker-Planck equation,
Large
deviation theory
II. Numerical solution of
stochastic differential equations,
Monte Carlo Methods, String method
课程四： Physics
for Applied Mathematician
主讲人： Prof. Shenou David Cai (New York University, Courant
Institute)
课程内容：
I.
Liouville equation, Maxwell
distribution, Boltzmann equation,
Chapman-Enskog expansion, Canonical ensemble
II. Ising model, Heissenberg model, Mean field model, Phase transition
主办单位
北京大学数学科学学院， 清华大学数学科学系
资助单位
国家自然科学基金委员会数学天元基金
北京大学， 清华大学
学员招收事宜
1. 招收对象：国内青年教师、博士后、博士生或高年级硕士生
2. 招收人数：40人，其中北京和外省学员各20人。
3. 教学方式：白天授课，晚上复习。
4. 结业考试：学员必须从上述四门课程中选取至少两门或以上进行考试，考试成绩将返寄回本人及推荐教授。
学员待遇
北京学员：提供学习期间的食宿。
外省学员：负责在京期间的食宿及往返火车票。
报名事宜
报名要求：请将申请表及推荐表(复印有效)填妥后连同个人简历通过如下联系方式传真或寄回，持有学校或相关领域专家推荐信的申请者将优先考虑。
报名截止日期：2003年4月30日 以当地邮戳日期为准。
注：组织方将于5月20日前告知您的申请是否被接纳。
若未被接纳，个人简历恕不奉还
联系方式
联系人：田 园
通讯地址：北京大学数学科学学院 邮 编：100871
E-mail: tiany@pku.edu.cn
联系电话：010-62757592/62759090 传 真： 010-62767146
附件：2003年暑期学校申请表、推荐表