第7章练习

第7章练习

把前面用数组方式定义的一些函数改写为用指针运算的方式定义。

把前面练习中定义的各种求根函数改写为使用函数指针的函数。

写一个程序，其命令行包括一个字符串参数，运行中由标准输入读入一系列正文行。该程序把所有输入行依次输出，并在那些包含字符串的行前面标一个星号。

1）写一个函数，它检查两个字符串是否由同样一些字符组成。2）写一个函数，它判断一个字符串是不是可以由另一个字符串通过重排字符而得到，例如，dare，read和dear都有这种关系。

1）修改第五章的猜数程序，通过命令行参数为它提供数的范围。2）将前面的某些程序改造成为使用命令行参数的，通过命令行为程序提供运行的数据。

矩阵是数值计算中最常用的结构之一，在程序里可以很自然地采用两维数组表示。请按照本章提出的处理两维数组的通用函数的技术，写出几个通用函数实现矩阵的常用操作，包括数乘、矩阵加法、矩阵乘法、矩阵转置、行列式求值等。（提示：实现矩阵行列式的求值请采用消去法（高斯消去法），将矩阵变换为三角矩阵后完成计算。）

利用函数指针功能，写出利用梯形法求数值积分的函数。

辛普生方法是用二次曲线逼近被积函数的数值积分方法，有辛普生公式：

积分区间划分为2m个等分小区间，。用函数指针实现按这一公式计算数值积分的函数，请考虑采用能根据情况自动调整区间分割数的方法。

魔阵是由1到这些整数排成方阵，其中每一行、每一列和两个对角线上的数之和相同。写程序构造出3阶和4阶的魔阵。
下面是一个构造奇数阶魔阵的通用算法：首先把1放在第一行中间。当数k放好后，考虑数k+1的安放，总把它放在向上一行、向右一个位置。下面是各种特殊情况的处理：
1）要从最上一行向上，那么就转移到最下一行；2）要从最右一列向右，那么就转移到最左一列；3）如果企图放数的位置已经有了数，那么就把这个数放在它前面一个数的下面。
写程序实现这个算法。另外写一个函数，它能检查一个n阶方阵是否为一个魔阵。

写一个小游戏程序，它内部存储着一些英语单词（在写程序时给定单词集合）。程序运行中每次由这些单词中随机地选出一个，要求游戏者猜。做游戏者反复询问某些字母是否出现在单词里面，程序给出回答。直至人猜出这个单词（或者放弃）。

修改前一题提出的猜单词程序，设计实现某种较好的选词策略和提示策略。

写一个函数select(int n, double a[], double b[], double x)，它将数组b中大于等于x的数顺序复制到数组a中。假定n是两个数组的大小。请分别用数组写法和指针写法完成这一工作。

写一个程序，它可以输入并保存至多100个长度不超过80个字符的字符行。在读完所有的输入之后，它先输出其中长度不超过40个字符的行，而后输出其他行。考虑下面两种实现方式：1）用两维字符数组保存字符行；2）用一个字符指针数组，将字符行保存在通过动态分配的存储块里。

完善本章中处理任意数量学生成绩的程序，完成文中提出的各种改造，并加入你所设想的合理的进一步改造。

修改7.6节的筛法程序，将分配数组的工作移到实现筛法的函数sieve里，使它返回做好的数组，并对主函数做适当改造。从程序的清晰性和功能分配的合理性等方面比较这两种实现方式。

请定义：1）一个数组类型，该类型的数组包含10个元素，其元素是函数指针，被指函数都是有一个double参数并返回double值（请直接定义，并将写出的定义与借助于MFP的定义做一个比较）；2）一个函数的原型说明，它的参数是一个指向“数学函数”的指针和一个double，返回值是指向数组的指针。这种数组中包含着12个double值（请分别采用直接的方式和预先定义其他类型的方式定义它）。

多项式可以数组表示，例如用一个n＋2个元素的整数数组a表示一个n次的整系数多项式，其中的在a[0] 中保存多项式最高次的次数（由此也可以决定多项式的项数），其余元素顺序表示一个多项式的0次项、1次项、2次项等等的系数，多项式的变量隐含假定为x。这种数组可以通过动态存储分配创建。请基于这种表示方式实现一元多项式的输入（自己设计一种输入方式，输出可尽可能采用类似数学中的表示形式（例如输出为3+2x+4x^2，系数为0的项不输出）。请进一步实现各种多项式运算，完成一个简单的一元多项式计算系统。

假定所用C语言支持的整数类型long（32位）无法满足目前应用的需要，我们需要一种64位的整数。请设法利用现有的功能实现64位整数的表示、输入、输出和计算。