作者  hilbert (希尔伯特不是哈里波特), 信区: SMS                              
 标题  01概率试题粗评                                                         
 时间  北大未名站 (2003年06月23日15:45:52 星期一), 转信                       
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声明:1.我没做过
     2.我也不知道我能不能做出来
     3.就算我能做出来,我也不知道好不好做
     4.就算我觉得好做,也不知道你觉得好做不好做
 
综上,这只是一篇粗评,很粗很粗...
 
本文仅就直观印象在学术层面评论各道题目,不搀杂任何感情因素,如有不当,欢迎批评.
 
另有时间是将撰文详细评论。
 
1.考察母函数概念和母函数性质(难度:易)
2.考察条件密度和条件期望的概念(难度:易)
此题可以用直观方法解答,直接得到答案,极易
3.考察各种收敛的关系(难度:偏难)
用依分布收敛到常数同依概率收敛等价做会好一点,表达比较烦琐。
(注:此题表达并不很好,存在概率空间不同的问题,可以用乘积空间解释)
4.考察中心极限定理(难度:偏易)
要用到设独立随机变量的方法
5.考察多元正态的性质,和一元正态特征函数的形式(难度:极易)
6.考察lln的表述(难度:易)
(注:增强假设的时候,可以设方差存在,即为课本定理)
7.考察常返性定义(难度:中,范围:略超)
我不清楚各位的课上对随机游动讲了多少,如果讲过常返性,此题不难;否则,略超
8.考察常返性的判别(难度:难)
粗看我还没想出怎么做,呵呵,不知道拿常返的充要条件能不能算出来...
9.综合问题(难度:难)
粗看以后,考虑对期望收益计算,估计直接用二项分布不好算
不知道是否可以用正态逼近
10.综合问题(难度:极难)
我只考虑到用一个几何图形上的首达时描述一局比赛的时间
以及在局的层次上,描述局数(也是类似方法)
总比赛时间可以用更新定理得到
但这个首达时的期望是否能求出,还没仔细算过
 
以上就是对十道题目的基本印象,统计结果:
易:4道(其中极易1道)
偏易:1道
中:1道
偏难:1道
难:3道(其中极难1道)