特别数学讲座

北京大学特别数学讲座

第九期(2006)

课程安排

2006 年《北京大学特别数学讲座》第九期

课程安排

由我院举办的“特别数学讲座”第九期将于2006年6月中旬至7月底继续举行，讲座课程和主讲教授基本信息如下：

1.课程名称： A Basic Introduction to Geometric Measure Theory

Abstract: In many problems in PDEs and calculus of variations, low dimensional sets in Euclidean spaces arise naturally. Well known examples include singular sets of minimal surfaces and harmonic maps. Geometric measure theory is developed to treat those sets. The course is divided into three parts. In the first part, we　 introduce the Hausdorff measure, which measures the size of low dimensional sets. In the second part, we discuss area and coarea formulas, which are important in the calculation in the measure of those sets. In the final part, we discuss countably rectifiable sets, which are the basic object in geometric measure theory. Usually, it is the starting point for a fine regularity. Prerequisite knowledge is kept to a minimum. We only assume some basic knowledge of measures and integrations.

主讲教授：Prof. Han Qing（Notre Dame University，USA）

授课时间：June 12 – June 30

2．课程名称：Subfactors and their applications

Abstract: I plan to cover the basics of Jones?subfactor theory such as basic constructions, Jones polynomials of links, and then I will describe the applications to algebraic Quantum Field Theory, especially Conformal Field Theories (CFT) in two dimensions. In particular I will discuss interesting examples of subfactors coming from CFT, and solutions of certain problems in CFT by using subfactor techniques.

主讲教授：Prof. Xu Feng (University of California at Riverside, USA)

授课时间：July 3 – July 28

3．课程名称：Mathematical aspects of general relativity

Abstract:

主讲教授：1. Prof. Qing Jie (UCSC, USA)
　　　　　2. Prof. P. T. Chrusciel (University of Tours, France)　　

授课时间：June 20 – July 15

4．课程名称：Khovanov Knot Homology

　　　　因故取消

5．课程名称：Integer valued invariants in real enumerative geometry

Abstract:　I will explain how to extract from classical problems of real enumerative geometry some integer valued invariants. As in the theory of Gromov-Witten invariants, these invariants are in fact attached to the underlying real symplectic manifold and only depend on its deformation class. The problems that will be discussed will concern real symplectic four-manifolds even though similar phenomenons apppear in any dimension. They will actually mostly concern the number of real rational planar curves of degree d which pass through 3d-1 points, or the number of real planar conics tangent to five given real planar conics.
The course will be organized around the following talks:
1,2) Examples of problems of real enumerative geometry and the associated invariants of real symplectic four-manifolds.
3) Moduli space of real rational pseudo-holomorphic curves of a real symplectic four-manifold.
4) Critical points and Gromov's compactness theorem.
5,6) Proofs of the main results.

主讲教授：Prof. Y.-V. Welschinger (ENS Lyon, France)

授课时间：July 3 -July 15

除上述课程外，田刚教授等还将组织一些专题讨论班，另有一些教授短期来访做学术报告，欢迎参加。

1、数学特讲办地址：北京大学理科楼群一号楼1282E （邮编100871），电话：010-62759534，E-mail: 1282@math.pku.edu.cn。

2、报名时间：4月1日至5月10日(申请表格可从网上下载，非北大生源的同志报名时请寄回由导师推荐信和所在单位加盖公章的申请表，同时在线登记，并用E-mail发送一份，以便核查)

3、报名时请写清楚您的详细地址、E-MAIL以及联系电话。

4、各课程的讲课时间可能还会有调整，请及时注意通知。

5、包括各课程内容摘要等在内有关信息可以到网上查询了解,http://www.math.pku.edu.cn:8000/misc/jiangzuo/jinagzuo.htm

北京大学数学科学学院

北京大学数学研究所

北京大学数学及其应用重点实验室

2006年03月08日

注意事项

特别数学讲座即将开班，报到的学员请注意以下几点：
1、报到地点：北大理科楼群1号楼二层北大数学学院特别数学讲座办公室（房间号为 1282E）。
2、所有学员报到时请出示有效证件（学生证,身份证或工作证）。
3、京外学员请于所选课程开课前一天来报到，北京地区学员开课当天报到。
4、京外学员提供免费住宿，其他费用自理，学员抵达后，请先到1282E报到后再领取住宿介绍信。
5、有关讲座的最新信息请到http://www.math.pku.edu.cn:8000/misc/jiangzuo/jinagzuo.htm上查阅，请大家注意有关课程的变动。
6、抵京后，如有困难，请拨62759534。
7、北京站至北大的乘车线路：
　　A：出站后进广场的地铁站入口（地铁票价三元），到西直门站下，再找105或106路运通车站。直接乘到中关园站（105路，北大东门）或北大南门站下（106路）即可。
　　B：出了北京站口向左过广场并穿过马路，到103路电车站，上车后到终点站动物园，转乘332路到北大南门下，或在此转乘105路106路如A中站点下。
　　C：如B中一样到103路电车站，等808路，直接乘到北大南门下即可。票价8元。
8、北京西客站到北大的乘车路线：出西客站后，乘特6路或320路直接到中关园站下就可以了。

特别数学讲座办公室

2006年03月08日

学员名单

北大学员（23人）
石亚龙、林乾、张大鹏、吴鹏、李平、李皓昭、周斌、李驰、杨波、纪荣强、翟枫、李友林、刘清越、袁放、张强、吴建春、马继明、刘书茂、潘洪京、刑瑞香、王泳、阮云龙、姚锋平

北京其它地区学员：（28人）
中科院：
王伟、王云鹏、杨卫华、赵雷嘎、孙春友、王益、段剑、侯松波、王文栋、赵亮、兰小红、宋翀、黄平亮、蔚杰、孙晓伟、郑恺、蔡亮、高雷、吴文明、袁巍、吴劲松
清华大学：李伟、周鑫、许金兴
北京交大：陈丽娟、翟磊磊、林丽莉、张红宁

外地学员（）
余浩（university of Minnesota, USA）
李志国（河北工大）
王尚义（湘潭大学）
刘海蓉（南京理工）
纪凤辉（大连理工）
陈立（武汉大学）
李京艳（河北师范大学）
盛利、李梁（西南大学）
喻丽菊、刘怀元、杜锋（湖北大学）
孔令辉、黄飞、周鑫林、顾俊（扬州大学）
袁媛、于延华、钱若云、杨云（东北大学）
马闪、杨美华、程锡友、阮卓娉（兰州大学）
张冬燕、单淑香、张毅、林美琳、许勇强（福建师大）、
张天佑、赵磊娜、郭春晓、张文燕（重庆大学）、
吕岚、曾勋勋、蔡跃进、陈思慧、陈娜萍、吴霖芳、于宗山（福州大学）
张耕云、金玲珠、黄晴、李怡文、颜云、罗程宏、先莹莹、徐咪咪、张博、蒋旭、武丹、杜琦、庄白、杨扬、王一、徐静、王江（华东师大）

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